《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题3.5 瞬时性问题（提高篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练

第三部分牛顿运动定律

专题 3.5．瞬时性问题（提高篇）

一．选择题

1.（2020 年5月重庆调研测试）如图所示，有一质量为 m的物块分别与轻绳 P和轻弹簧 Q相连，其中轻绳

P竖直，轻弹簧 Q与竖直方向的夹角为 θ，重力加速度大小为 g，则下列说法正确的是（）

A.轻绳 P的弹力大小可能小于 mg

B.弹簧 Q可能处于压缩状态

C.剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为 g

D.剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为 gsinθ

【参考答案】C

【名师解析】轻绳 P 竖直，轻弹簧 Q 弹力为零，弹簧处于原长状态，选项 B 错误；轻绳 P 的弹力大小等于

mg，选项 A 错误；

剪断轻绳瞬间，物体只受重力，物块的加速度大小为 g，选项 C 正确，选项 D 错误。

2.（2020 湖南长沙期末）竖直放置的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端连接质量为 m的物体甲且处于静

止状态，将质量为 2m 的物体乙无初速地放在物体甲上（如图所示），乙刚放到甲上的瞬间，物体甲的加

速度为 a，当地重力加速度为 g。则（　　）

【参考答案】C

【名师解析】原来物块甲静止在弹簧上时，设弹簧的弹力大小为 F，则有 F=mg．将乙突然无初速放上甲的

瞬间，弹簧的弹力不变，将甲、乙看成一个整体，具有共同的加速度 a，对整体受力分析，由牛顿第二定

律得：3mg-F=3ma，解得：a=2g/3，故 ABD 错误，C正确。

【关键点拨】C。

单放物体甲时，弹簧的弹力等于甲的重力，放上乙的瞬间弹簧的弹力不变，仍等于甲的重力，由此把甲、

乙作为一个整体由牛顿第二定律求加速度。

本题的关键是要知道在放上乙的瞬间弹簧形变量没有变化，其弹力是不变的，而甲、乙是一个整体加速度

相同。

3. (2019·山东济南模拟) 如图所示，两轻质弹簧 a、b悬挂一质量为 m的小球，整体处于平衡状态，弹簧 a

与竖直方向成 30°，弹簧 b与竖直方向成 60°，弹簧 a、b的形变量相等，重力加速度为 g，则(　　)

A．弹簧 a、b的劲度系数之比为 ∶1

B．弹簧 a、b的劲度系数之比为 ∶2

C．若弹簧 a下端松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为 g

D．若弹簧 b下端松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为

【参考答案】AD

【名师解析】：.由题可知，两个弹簧相互垂直，对小球受力分析，如图所示，设弹簧的伸长量都是 x，由

受力分析图知，弹簧 a中弹力 Fa＝mgcos 30°＝mg，根据胡克定律可知弹簧 a的劲度系数为 k1＝＝，弹簧 b

中的弹力 Fb＝mgcos 60°＝mg，根据胡克定律可知弹簧 b的劲度系数为 k2＝＝，所以弹簧 a、b的劲度系数

之比为∶1，A正确，B错误；弹簧 a中的弹力为 mg，若弹簧 a的下端松脱，则松脱瞬间弹簧 b的弹力不变，

故小球所受重力和弹簧 b弹力的合力与 Fa大小相等、方向相反，小球的加速度大小 a＝＝g，C错误；弹簧

b中弹力为 mg，若弹簧 b的下端松脱，则松脱瞬间弹簧 a的弹力不变，故小球所受重力和弹簧 a弹力的合

力与 Fb大小相等、方向相反，故小球的加速度大小 a′＝＝g，D正确．

4.如图所示，物块 1、2间用刚性轻质杆连接，物块 3、4间用轻质弹簧相连，物块 1、3质量为 m,2、4

质量为 M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，

设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4的加速度大小分别为 a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为 g，则有(　　)

A．a1＝a2＝a3＝a4＝0

B．a1＝a2＝a3＝a4＝g

C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g

D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g

【参考答案】：　C

【名师解析】：　在抽出木板的瞬间，物块 1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等

于各自重力，所以由牛顿第二定律知 a1＝a2＝g；而物块 3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧

对3向上的弹力大小和对物块 4向下的弹力大小仍为 mg，因此物块 3满足 mg＝F，a3＝0；由牛顿第二定

律得物块 4满足 a4＝＝g，所以 C正确。

5.如图所示，质量为 m的光滑小球 A被一轻质弹簧系住，弹簧另一端固定于水平天花板上，小球下方

被一梯形斜面 B托起保持静止不动，弹簧恰好与梯形斜面平行，已知弹簧与天花板夹角为 30°，重力加速

度g取10 m/s2，若突然向下撤去梯形斜面，则小球的瞬时加速度为(　　)

A．0

B．大小为 10 m/s2，方向竖直向下

C．大小为 5 m/s2，方向斜向右下方

D．大小为 5 m/s2，方向斜向右下方

【参考答案】：　C

【名师解析】：　小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力，斜面的支持力大小为 FN＝mgcos

30°；突然向下撤去梯形斜面，弹簧的弹力来不及变化，重力也不变，支持力消失，所以此瞬间小球的合力

与原来的支持力 FN大小相等、方向相反，由牛顿第二定律得：mgcos 30°＝ma，解得 a＝5 m/s2，方向斜向

右下方，选项 C正确。

6．（6分）（2019 湖北武汉武昌 5月调研）如图所示，一根竖直轻质弹簧下端固定，上端托一质量为

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