《高考物理100考点模拟题千题精练(必修一)》专题2.8 静态平衡问题（提高篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练
第二部分 相互作用
专题 2.8．静态平衡问题（提高篇）
一．选择题
1．（2020 成都调研）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F的作用，F平行于斜面向上。若要物块
在斜面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为 和 （ 和 的方向均
沿斜面向上）。由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
当力 F为向上的最大时，由平衡关系可知： ；当力 F为向上的最小时，由平衡关系可
知： ；联立两式解得： ，选项 D正确。
2. （2020 四川遂宁二中模拟 3）如图所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳，两端各系一个质量都为 2kg
的环，环套在固定水平杆上，两环静止时，绳子过环与细绳结点 P、Q的切线与竖直方向的夹角均为 60°，
已知绳子的质量也为 2kg，重力加速度大小为 g=10m/s2，则两环静止时
A. 每个环对杆的压力大小为 20N
1
B．左侧半根绳子对右侧半根绳子的拉力大小为
C．由于热胀冷缩,冬季两相邻线杆之间的导线长度会有所减少，若两环位置不变，则冬季相比于夏季杆
对环的摩擦力增大
D．在绳的最低点施加竖直向下的力使绳的最低点缓慢下降（环仍保持静止），则绳重心将下降
【参考答案】BC
【名师解析】对两个圆环及绳子整体分析，每个圆环对杆的压力分别为 30N，故 A选项错误；以左侧半根
绳子为研究对象，可知右侧半根绳子对左侧半根绳子拉力方向水平向右，根据受力可知拉力为 ，
故B选项正确；冬季相比于夏季绳子两端切线与杆的夹角变小，故绳子与圆环之间的张力变大，因此沿杆
方向的分力变大，故环与杆之间的摩擦力变大，因此 C选项正确；由于绳的最低点缓慢下降，故动能不变，
因此合外力做功为零，拉力对绳子做正功，故重力只能对绳子做负功，因此重心升高，故 D选项错误，因
此本题正确答案为 BC。
3.（6分）（2019 河南濮阳三模）如图所示，山坡上两相邻高压塔 A、B之间架有匀质粗铜线，平衡时铜
线呈弧形下垂，最低点在 C，已知弧线 BC 的长度是 AC 的3倍，而左塔 B处铜线切线与竖直方向成 β＝
30°角。问右塔 A处铜线切线与竖直方向成角 α应为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
【参考答案】C
【名师解析】设 AB 两端绳上拉力分别为 FA、FB，铜线质量为 m，
在水平方向，ABC 整体受力平衡，有：FAsinα＝FBsinβ
在竖直方向，BC 段受力平衡，有：FBcosβ＝mg
（AC 段对 C端的力方向水平向右）
在竖直方向，AC 段受力平衡，有：FAcosα＝mg
①②③ 联立解得：tanα＝3tanβ，所以，α＝60°，故 ABD 错误 C正确。
4. 两个中间有孔的质量为 M的小球 AB 用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一
2
轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为 m的小球 C上，如图 7所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为 k，
三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则：
A．水平横杆对质量为 M的小球的支持力为 Mg+mg
B．连接质量为 m小球的轻弹簧的弹力为 mg/3
C．连接质量为 m小球的轻弹簧的伸长量为
3
3k
mg
D．套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为
3
3k
mg
【参考答案】C
【名师解析】
把三个小球和三根弹簧看作整体，分析受力，利用对称性，由平衡条件可得，水平横杆对质量为 M的小球
的支持力 FN=Mg+
1
2
mg。选项 A错误。对质量为 m小球分析受力，由平衡条件可得，2F1cos30°=mg，解得
连接质量为 m小球的轻弹簧的拉力为 F1=
3
3
mg，选项 B错误。由胡克定律，F1=kx1，解得连接质量为 m
小球的轻弹簧的伸长量 x1=F1/k=
3
3k
mg。选项 C正确。对套在一水平光滑横杆上的一个小球 M分析受力，
水平轻弹簧对小球 M的作用力 F2= F1sin30°=
3
6
mg，由胡克定律，F2=kx2，解得轻弹簧的形变量 x2 =F2/k=
3
6k
mg。选项 D错误。
3
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