《高考全国最新模拟试题分类汇编》专题05用能量的观点解决力学问题（解析版）

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2021 年高考全国模拟试题分类汇编(一模二模)

专题 05 用能量的观点解决力学问题

1．(2021·宿迁三模)（多选）一汽车在平直公路上以 20 kW 的功率行驶，t1时刻驶入另一段阻力恒定的平直

公路，其 v－t图象如图 6所示，已知汽车的质量为 2×103 kg。下列说法中正确的是(　　)

A．t1前汽车受到的阻力大小为 2×103 N

B．t1后汽车受到的阻力大小为 2×103 N

C．t1时刻汽车加速度大小突然变为 1 m/s2

D．t1～t2时间内汽车的平均速度为 7.5 m/s

【答案】　AC

【解析】　t1前汽车匀速，有 P＝F1v1＝f1v1，得 f1＝＝ N＝2×103 N，A项正确；进入另一段公路后最终以 v2

＝5 m/s 匀速，得出 f2＝＝ N＝4×103 N，B项错误；t1时刻牵引力为 2×103 N，阻力瞬间变为 4×103 N，加速

度为 a＝ m/s2＝－1 m/s2，C项正确；根据面积得出 t1～t2时间内汽车的平均速度小于 7.5 m/s，D项错误。

2．（2021·浙江省宁波市二模）（多选）如图甲所示，小物块静止在倾角 θ＝37°的粗糙斜面上。现对物块

施加一个沿斜面向下的推力 F，力 F的大小随时间 t的变化情况如图乙所示，物块的速率 v随时间 t的变化

规律如图丙所示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度 g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A．物块的质量为 1 kg

B．B．物块与斜面间的动摩擦因数为 0.7

C．0～3 s 时间内力 F做功的平均功率为 0.32 W

D．0～3 s 时间内物块克服摩擦力做的功为 5.12 J

【答案】　AD

【解析】　由速度图象知在 1～3 s 时间内，物块做匀加速直线运动，则 0.8 N＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma，a

＝ m/s2＝0.4 m/s2。在 3～4 s 时间内，物块匀速运动，受力平衡，则 μmgcos θ－mgsin θ＝0.4 N，解得 m＝1

kg，μ＝0.8，选项 A正确，B错误；0～1 s 时间内，物块静止，力 F不做功，1～3 s 时间内，力 F＝0.8

N，物块的位移 x＝×0.4×22 m＝0.8 m，0～3 s 内力 F做功的平均功率为＝ W＝0.213 W，选项 C错误；0～3

s时间内物块克服摩擦力做的功为 μmgcos θ·x＝5.12 J，选项 D正确。

3．（2021·湖南省长沙市一模）（单选）质量为 2 kg 的物体以一定的初速度沿倾角为 30°的斜面向上滑行，

在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g＝10 m/s2)

(　　)

A．34 J B．56 J C．92 J D．196 J

【答案】　A

【解析】　物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得－mgx·sin 30°－Ff x＝0－E0，下滑的

过程中重力做正功，摩擦力做负功，得 mgx·sin 30°－Ff x＝E－0，代入数据得 E＝34 J，故选 A。

4. (2021·包头市二模)（单选）如图，一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径

POQ 水平。一质量为 m的质点自 P点上方高度 R处由静止开始下落，恰好从 P点进入轨道。质点滑到轨道

最低点 N时，对轨道的压力为 4mg，g为重力加速度的大小。用 W表示质点从 P点运动到 N点的过程中克

服摩擦力所做的功。则(　　)

A．W＝mgR，质点恰好可以到达 Q点

B．W＞mgR，质点不能到达 Q点

C．W＝mgR，质点到达 Q点后，继续上升一段距离

D．W＜mgR，质点到达 Q点后，继续上升一段距离

【答案】　C

【解析】　根据动能定理得 P点动能 EkP＝mgR，经过 N点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得 4mg－

mg＝m，所以 N点动能为 EkN＝，从 P点到 N点根据动能定理可得 mgR－W＝－mgR，即克服摩擦力做功 W

＝。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即 FN－mgcos θ＝ma＝m，根据左右对称，在同一高度处，

由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力 Ff＝μFN变小，所以摩擦

力做功变小，那么从 N到Q，根据动能定理，Q点动能 EkQ＝－mgR－W′＝mgR－W′，由于 W′＜，所以 Q

点速度仍然没有减小到 0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C正确。

5．（2021·湖北省恩施市二模）（单选）如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为 l，传送带开始时

处于静止状态。把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力 F使小物体以速度 v1匀速滑到左端的

B点，拉力F所做的功为 W1、功率为 P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q1。随后让

传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力 F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀

速从 A滑行到 B，这一过程中，拉力F所做的功为 W2、功率为 P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量

为Q2。下列关系中正确的是(　　)

A．W1＝W2，P1＜P2，Q1＝Q2

B．W1＝W2，P1＜P2，Q1＞Q2

C．W1＞W2，P1＝P2，Q1＞Q2

D．W1＞W2，P1＝P2，Q1＝Q2

【答案】　B

【解析】　因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以 W1＝

W2，当传送带不动时，物体运动的时间为 t1＝；当传送带以v2的速度匀速运动时，物体运动的时间为 t2

＝，所以第二次用的时间短，功率大，即 P1＜P2；一对滑动摩擦力做功的绝对值等于滑动摩擦力与相对路

程的乘积，也等于转化的内能，第二次的相对路程小，所以 Q1＞Q2，选项 B正确。

6.（2021·山东省烟台市一模）(多选)如图所示，质量为 m的物体以某一速度冲上一个倾角为 37°的斜面，

其运动的加速度的大小为 0.9g，这个物体沿斜面上升的最大高度为 H，则在这一过程中(　　)

A.物体的重力势能增加了0.9mgH

B.物体的重力势能增加了mgH

C.物体的动能损失了 0.5mgH

D.物体的机械能损失了 0.5mgH

【答案】　BD

【解析】　在物体上滑到最大高度的过程中，重力对物体做负功，故物体的重力势能增加了mgH，故 A错

误，B正确；物体所受的合力沿斜面向下，其合力做的功为 W＝－F·＝－ma·＝－1.5mgH，故物体的动能

损失了 1.5mgH，故 C错误；设物体受到的摩擦力为 Ff，由牛顿第二定律得 mgsin 37°＋Ff＝ma，解得 Ff＝

0.3mg.摩擦力对物体做的功为 Wf＝－Ff·＝－0.5mgH，因此物体的机械能损失了 0.5mgH，故 D正确.

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