《备战高考物理大题精做》精做05 电磁感应（解析版）

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精做 05 电磁感应

一、安培力的应用

例1 如图所示，两条相距 d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R的电阻．质量为 m的

金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下．当该磁

场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足

够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：

(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I；

(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a；

(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P.

【解析】(1)感应电动势 E＝Bdv0

感应电流 I＝

解得 I＝.

(2)安培力 F＝BId

牛顿第二定律 F＝ma

解得 a＝.

(3)金属杆切割磁感线的速度 v′＝v0－v，则感应电动势 E＝Bd(v0－v)

电功率 P＝

解得 P＝.

解答此类问题关键是分清左手定则、右手定则、安培定则

比较项目左手定则右手定则安培定则

应用

磁场对运动电

荷、电流作用力方向

的判断

对因导体切割磁

感线而产生的感应电

流方向的判断

对电流产生磁场

方向的判断

涉及方向的物理量

磁场方向、电流

(电荷运动)方向，安

培力(洛伦兹力)方向

磁场方向、导体切割

磁感线的运动方向、

感应电动势的方向

电流方向、磁场

方向

各物理量方向间

的关系图例

因果关系电流→力运动→电流电流→磁场

应用实例电动机发电机电流的磁效应

二、电磁感应中的电路综合问题

例2 如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左边部分水平，右边部分为半径 r＝0.5 m 的竖直

半圆，两导轨间距离 d＝0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小 B＝1 T 的匀强磁场中，两导

轨电阻不计．有两根长度均为 d的金属棒 ab，cd，均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒 ab，cd 的质量分别

为m1＝0.2 kg、m2＝0.1 kg，电阻分别为 R1＝0.1 Ω，R2＝0.2 Ω.现让 ab 棒以 v0＝10 m/s 的初速度开始水平向

右运动，cd 棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点 PP′，cd 棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度 g

＝10 m/s2，求：

(1)ab 棒开始向右运动时 cd 棒的加速度 a0；

(2)cd 棒进入半圆轨道时 ab 棒的速度大小 v1；

(3)cd 棒进入半圆轨道前 ab 棒克服安培力做的功 W.

【解析】(1)ab 棒开始向右运动时，

设回路中电流为 I，

根据导体棒切割磁场有，E＝Bdv0，①

由闭合电路欧姆定律得，I＝，②

由牛顿第二定律得，F安＝m2a0，③

又F安＝BId，④

联立①②③④式代入题给数据得，

a0＝＝ m/s2＝30 m/s2.

(2)设cd 棒刚进入圆形轨道时的速度为 v2，ab 开始运动至 cd 即将进入圆弧轨道的过程，对 ab 和cd 组

成的系统运用动量守恒定律得，

m1v0＝m1v1＋m2v2，⑤

ab 棒进入圆轨道至最高点的过程，对 cd 棒运用动能定理得，

－m2g·2r＝m2v－m2v，⑥

在半圆轨道的 P点对 cd 棒运用牛顿第二定律可得，m2g＝m2，⑦

联立⑤⑥⑦得，

v1＝

＝ m/s

＝7.5 m/s.⑧

(3)cd 棒进入半圆轨道前对 ab 棒运用动能定理可得，

W＝m1v－m1v，⑨

联立⑧⑨代入题给数据得，

W＝×0.2×102 J－×0.2×7.52 J

＝4.375 J.

【答案】(1)30 m/s2　(2)7.5 m/s　(3)4.375 J

【方法技巧】解决电磁感应中电路问题的思路

1．“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出 E的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的

方向(感应电流方向是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻 r.

2．“路”的分析：根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．

3．根据 E＝BLv 或E＝n，结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联

立求解．

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