《备战高考物理大题精做》精做01 牛顿运动定律（解析版）
精做 01 牛顿运动定律
一、动力学中的连接体问题
例1 如图所示，斜面与水平面间的夹角
θ=30∘
，物体 A和B的质量分别为
mA=10 kg
、
mB=5kg
。两者之
间用质量可以不计的细绳相连。求：
（1）如 A和B对斜面的动摩擦因数分别为
μA=0.6
，
μB=0.2
时，两物体的加速度各为
多大？绳的张力为多少？
(2)如果把 A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？
（3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？
【解析】（1）设绳子的张力为
FT
，物体 A和B沿斜面下滑的加速度分别为
aA
和
aB
，根据牛顿第二定律：
对
A
有：mA
gsinθ− μ
AmA
gcosθ − FT=m
AaA
对
B
有：
mBgsinθ− μBmBgcosθ+FT=mBaB
设
FT=0
，即假设绳子没有张力，联立求解得：
gcosθ
(
μA− μB
)
=aB− aA
，因
μA>μB
，
故
aB>aA
说明物体 B运动比物体 A的运动快，绳松弛，所以
FT=0
的假设成立；故有
aA=g
(
sinθ− μ Acosθ
)
=−0.196 m/s2
，因而实际不符，则 A静止，
aB=g
(
sinθ− μBcosθ
)
=3.27 m/s2
；
（2）如 B与A互换则
gcosθ
(
μA− μB
)
=aB− aA>0
，即 B物运动得比 A物快，所以 A、B之间有拉力且共
速，用整体法
mAgsinθ+mBgsinθ − μAmAgcosθ− μBmBgcosθ=(mA+mB)a
代入数据求出
a=0.96 m/s2
，
用隔离法对 B：
mBgsinθ− μBmBgcosθ+FT=mBa
代入数据求出：
FT=11.5 N
；
（3）如斜面光滑摩擦不计，则 A和B沿斜面的加速度均为
a=gsinθ=5m/s2
，两物间无作用力。
处理连接体问题的方法
1.整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力
1
2.隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力
3.整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力，可以
“先整体求加速度，后隔离求内力”
二、应用牛顿运动定律分析传送带问题
例2 （2021 届福建省厦门外国语高三质检）半径 R=0.8m 的 光滑圆弧轨道与水平放置的传送带左边缘相
切，传送带长为 L=4.5m，它顺时针转动的速度 v=3m/s，质量为 m2=3kg 的小球被长为 l=lm 的轻质细线悬挂
在O点，球的左边缘恰与传送带右端 B对齐；细线所能承受的最大拉力为 F=42N，质量为 m1=lkg 的物块
自光滑圆弧的顶端以初速度 v0=3m/s 的速度开始下滑，运动至 B点与质量为 m2的球发生正碰，在极短的时
间内反弹，细绳恰好被拉断。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为 μ=0.1，取重力加速度 g=10m/s2。求
∶
(1)碰撞前瞬间，物块的速度是多大？
(2)碰撞后瞬间，物块的速度是多大？
(3)物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？
【解析】(1)设滑块 m1滑至传送带后，与小球碰撞前一直做匀减速运动，设与小球碰前滑块的速率为 v1，则
从开始下滑至与小球碰前，根据动能定理
(2)设球碰后小球的速率为 v2，对小球
得
2
滑块与小球碰撞，设碰后物块速度大小为 ，由动量守恒定律
解得
(3)滑块由释放到 A点，根据动能定理
可得
设滑块与小球碰撞前的运动时间为 t1，则
则
在这过程中，传送带运行距离为
滑块与传送带的相对位移为
解得
假设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最长时间为 t2，则根据动量定理
解得
滑块向左运动最大位移
xm<L，所以滑块最终从传送带的右端离开传送带，再考虑到滑块与小球碰后的速度 ，说明滑块与小
球碰后在传送带上先向左减速到速度为零，再向右作加速直线运动，这两个过程位移等大，加速度等大，
所以运动时间相同，则碰后滑块在传送带上的总时间为 2t2，传送带与滑块间的相对路程等于传送带的对地
位移
因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是
3
相关推荐
-
河南省H20高中联盟2024-2025学年高三下学期4月联考试题 物理 PDF版含解析
2025-05-31 62 -
河南开封市、周口市、商丘市2025届高三下学期3月第二次质量检测试题 政治 PDF版含答案
2025-05-31 87 -
河南开封市、周口市、商丘市2025届高三下学期3月第二次质量检测试题 数学 PDF版含答案
2025-05-31 62 -
河南开封市、周口市、商丘市2025届高三下学期3月第二次质量检测试题 地理 PDF版含答案
2025-05-31 48 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 政治 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 41 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 生物 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 104 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 化学 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 87 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 地理 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 75 -
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 历史 PDF版含解析（河南版）
2025-05-31 90 -
河南省H20高中联盟2024-2025学年高三下学期4月联考试题 地理 PDF版无答案
2025-05-31 104
作者：envi
分类：高中
价格：3知币
属性：19 页
大小：579.17KB
格式：DOCX
时间：2025-02-17
作者详情
相关内容
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 生物 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 化学 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 地理 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
八省八校部分重点中学2025届高三下学期3月联合测评试题（T8联考） 历史 PDF版含解析（河南版）
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
河南省H20高中联盟2024-2025学年高三下学期4月联考试题 地理 PDF版无答案
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
