《【临门一脚】高考物理三轮冲刺过关》预测16 导体棒在导轨上运动问题 （解析版）

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2021 年高考物理【临门一脚】（全国通用）
预测 16 导体棒在导轨上运动问题
概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
题型预测 选择题☆ ☆ ☆ ☆ 计算题☆
考向预测
考查集中在楞次定律，法拉第电磁感定律的应用，电磁感应中的图象问
题、电路问题、动力学和能量问题，题型以选择题为主；计算题常以
“导体棒”切割磁感线为背景，还可能会涉及动量的问题。
1．常见单杆情景及解题思路
常见情景(导轨和杆电阻不
计，以水平光滑导轨为例)
过程分析 三大观点的应用
单杆阻尼式
设运动过程中某时刻的速度为
v，加速度为 a，a＝，a、v反
向 ， 导 体 棒 做 减 速 运
动，v↓⇒a↓，当 a＝0时，v＝
0，导体棒做加速度减小的减
速运动，最终静止
动力学观点：分析加速度
能量观点：动能转化为焦
耳热
动量观点：分析导体棒的
位移、通过导体棒的电荷
量和时间
单杆发电式(v0＝0)
设运动过程中某时刻棒的速度
为v，加速度为 a＝－，F恒定
时 ， a、v同 向 ， 随 v的 增
加，a减小，当 a＝0时，v最
大，vm＝；a恒定时，F＝＋
ma，F与t为一次函数关系
动力学观点：分析最大加
速度、最大速度
能量观点：力 F做的功等
于导体棒的动能与回路中
焦耳热之和
动量观点：分析导体棒的
位移、通过导体棒的电荷
量
含“源”电动式(v0＝0) 开关 S闭合，ab 棒受到的安培
力F＝，此时 a＝，速度 v↑⇒E
感＝BLv↑⇒I↓⇒F＝BIL↓⇒加 速
度a↓，当 E感＝E时，v最大，
且vm＝
动力学观点：分析最大加
速度、最大速度
能量观点：消耗的电能转
化为动能与回路中的焦耳
热
动量观点：分析导体棒的
位移、通过导体棒的电荷
量
含“容”无外力充电式 充 电 电 流 减 小 ， 安 培 力 减 能量观点：动能转化为电
1
小，a减小，当 a＝0时，导体
棒匀速直线运动 场能(忽略电阻)
含“容”有外力充电式
(v0＝0) 电 容 器 持 续 充 电 F－BIL ＝
ma ，I＝ ， ΔQ＝CΔU＝
CBLΔv，a＝，得 I恒定，a恒
定，导体棒做匀加速直线运动
动力学观点：求导体棒的
加速度 a＝
1．常见双杆情景及解题思路
常见情景(以水平光滑
导轨为例)
过程分析 三大观点的应用
双杆切割式 杆MN 做变减速运动，杆 PQ
做变加速运动，稳定时，两
杆的加速度均为零，以相同
的速度匀速运动．对系统动
量守恒，对其中某杆适用动
量定理
动力学观点：求加速度
能量观点：求焦耳热
动量观点：整体动量守恒求
末速度，单杆动量定理求冲
量、电荷量
不等距导轨 杆MN 做变减速运动，杆 PQ
做变加速运动，稳定时，两
杆的加速度均为零，两杆以
不同的速度做匀速运动，所
围的面积不变．v1L1＝v2L2
动力学观点：求加速度
能量观点：求焦耳热
动量观点：动量不守恒，可
分别用动量定理联立末速度
关系求末速度
双杆切割式
aPQ 减小，aMN 增大，当 aPQ＝
aMN 时二者一起匀加速运动，
存在稳定的速度差
动力学观点：分别隔离两导
体棒， F－＝mPQa＝mMNa，
求加速度
1、在电磁感应中，动量定理应用于单杆切割磁感线运动，可求解变力的时间、速度、位移和电荷
量．
①求电荷量或速度：BLΔt＝mv2－mv1，q＝Δt.
②求位移：－＝0－mv0，即－＝0－mv0.
③求时间：(i)－BLΔt＋F其他 Δt＝mv2－mv1
即－BLq＋F其他·Δt＝mv2－mv1
已知电荷量 q，F其他为恒力，可求出变加速运动的时间．
(ii)＋F其他·Δt＝mv2－mv1，Δt＝x.
若已知位移 x，F其他为恒力，也可求出变加速运动的时间．
2.对于不在同一平面上运动的双杆问题，动量守恒定律不适用，可以用对应的牛顿运动定
2
律、能量观点、动量定理进行解决．
1．（2019·全国高考真题）(多选)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为 θ，
导轨电阻忽略不计．虚线 ab、cd 均与导轨垂直，在 ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的
匀强磁场．将两根相同的导体棒 PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂
直且接触良好．已知 PQ 进入磁场开始计时，到 MN 离开磁场区域为止，流过 PQ 的电流随时间变
化的图像可能正确的是
A．B．
C．D．
【答案】 AD
【解析】
根据图像可知，设 PQ 进入磁场匀速运动的速度为 v，匀强磁场的磁感应强度为 B，导轨宽度为 L，
两根导体棒的总电阻为 R；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得 PQ 进入磁场时电
流
3
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