《【临门一脚】高考物理三轮冲刺过关》预测09 动量定理与碰撞问题 （原卷版）

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2021 年高考物理【临门一脚】（全国通用）
预测 09 动量定理与碰撞问题
概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
题型预测 选择题☆ ☆ ☆ ☆ 计算题☆ ☆ ☆ ☆
考向预测
对动量及动量守恒的考查多为简单的选择题；而动量和能量的综合性问
题则以计算题形式命题，难度较大，常与曲线运动，带电粒子在电磁场
中运动和导体棒切割磁感线相联系。
1、动量定理和动量守恒定律
（1）恒力的冲量可应用 I＝Ft 直接求解，变力的冲量优先考虑应用动量定理求解，合外力的冲
量可利用 I＝F合·t或I合＝Δp求解。
（2）动量守恒表达式：
m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或p＝p′或Δp＝0。
（3）“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：
v1＝v0
v2＝v0。
2、动力学、动量和能量观点的综合应用
动量与能量的综合问题，常取材“滑块—滑板”模型、“传送带”模型、“弹簧—物块”模型等，
设置多个情景、多个过程，考查力学三大观点的综合应用。要成功解答此类“情景、过程综合”的
考题，就要善于在把握物理过程渐变规律的同时，洞察过程的临界情景，结合题给条件(往往是不
确定条件)，进行求解(注意结合实际情况分类讨论)。
3、常见的三个经典模型
（1）人船模型
（2）“滑块—弹簧”碰撞模型
（3）“子弹打木块”模型
1、碰撞的基本规律
1
2、可熟记一些公式和结论
(1)“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：
v1＝v0、v2＝v0。
(2)结论：当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当 m1≫m2，且 v20＝0时，碰后质
量大的速率不变，质量小的速率为 2v0。当 m1≪m2，且 v20＝0时，碰后质量小的球原
速率反弹。
3、碰撞问题的两点注意
(1)判断两物体碰撞瞬间的情况：当两物体相碰时，首先要判断碰撞时间是否极短、碰
撞时的相互作用力(内力)是否远远大于外力。
(2)根据两物体碰撞时遵循的物理规律，列出相对应的物理方程：
① 如果物体间发生的是弹性碰撞，则一般是列出动量守恒方程和机械能守恒方程进行
求解，如例题中的碰撞过程为弹性碰撞；
② 如果物体间发生的是非弹性碰撞，则一般应用动量守恒定律和能量守恒定律(功能关
系)进行求解。
4、解答动量和能量问题应注意的几点
(1)弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程。
(2)进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点。
(3)光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹
打击木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析。
(4)如包含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析。
1．（2021·浙江高考真题）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记
录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水
平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在 5s 末和6s 末先后记录到从空气中传来的碎块撞击
地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为 340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．两碎块的位移大小之比为1:2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为 80m
C．爆炸后质量大的碎块的初速度为 68m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
2．（2020·海南高考真题）(多选)如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨MN、PQ 固定
2
在水平面内，导轨间存在一个宽度 的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 ，方向如
图所示．一根质量 ，阻值的金属棒a以初速度 从左端开始沿导轨
滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量 ，阻值的原来静置在导轨上的金属棒
b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（ ）
A．金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动
B．金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流
C．金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为
D．金属棒a最终停在距磁场左边界处
3．（2019·全国高考真题）一质量为 m=2000 kg 的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶．行驶过
程中，司机忽然发现前方100 m 处有一警示牌．立即刹车．刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间
变化可简化为图（a）中的图线．图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时
间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的
启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从 t2时刻开始，
汽车第 1 s 内的位移为24 m，第4 s 内的位移为1 m．
（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的 v-t图线；
（2）求 t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及 t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到
汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以 t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的
平均速度）？
3
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