8.3动能定理综合应用复习案-2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

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物理人教版必修二 8.2 动能定理复习案

一、合力做功的求解

1. 问题描述：一物体从坡顶滑动到坡底，求合力做功。

2. 解决方法：

W合=F合xcos θ

ii.

F合=mgsin θ − μmg cos θ

iii.

W合=(mg sin θ− μmg cos θ)L

W合=WG+Wf+WN=mgLcos θ − μmgLcos θ+0=mg(sin θ − μ cos θ)L

二、动能定理的理解和应用

1. 动能

1) 定义：物体由于运动而具有的能量。

2) 表达式：

Ek=1

2m v2

（注：动能是一个标量）

3) 单位：

（焦耳）

【例题】

① 小球在做匀速圆周运动，速度______，动能______。（填变或不变）

【答案】变；不变；

【引申】动能不变，速度不一定不变。

② （多选）关于动能,下列说法中正确的是( )

A.甲物体向东运动,动能大小为 200J;乙物体向南运动,动能大小为 200J。这两个

物体的动能不相同

B.物体做匀速圆周运动,是变速运动,所以其动能也改变

C.一质量不变的物体,做匀加速直线运动的动能是变化的

D.物体下落时具有向下的动能

E.若物体运动的加速度为零,其动能一定不变

【答案】CE

【解析】A.动能为标量，没有方向之分；B.速度为矢量，匀速圆周运动速度大小不变，

速度方向改变，故动能不变；C.匀加速直线运动速度大小变大，故动能变大；D. 动能为标

量，没有方向之分；E.

a=0

，故

也不变，即动能也一定不変。

2. 动能定理

1) 内容：合力所做的功等于物体动能的变化量

2) 表达式：

W合=∆ Ek=1

2m vt

2−1

2m v0

3) 适用性：动能定理适用于一切运动

【例题】

① 下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是( )

A.如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做的功一定为零

B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零

C.物体在合外力作用下作变速运动,动能一定变化

D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零

【答案】A

【解析】B.

W合=0

，则无法判断

F合

、

cos θ

中的某一个为 0；C.匀速圆周运动为变

速运动，但动能不变；D.匀速圆周运动动能不变，所受的合外力不为 0。

4) 操作步骤

i. 问题描述：一物体又静止下滑，求末速度。

ii. 方法：

a) 选对象和过程，写出

W合=∆ Ek

b) 左边：写各力做功的和

mgLcos θ− μmgL cos θ+0

c) 右边：写

2m vt

2−1

2mv0

2m vt

2−0

d) 总结：

mgLcos θ− μmgL cos θ+0=1

2m vt

2−0

【例题】

① 如图,民航客机机舱紧急出口的气囊可看作一条连接出口与地面的斜面,若斜面高

,长

。质量为

60 kg

的人从出口无初速滑下,滑下时人所受的阻力大小是

220 N

,将人看作质点,取

g=10 m/s2

,求：

（1）人从出口滑到地面过程中重力做的功；

（2）人刚滑到地面前的速度大小。

【答案】

1800 J ; 4m/s

【解析】（1）

wE=mgℎ=1800 J ;

（2）

Wf=− fL=−1320 J

WG+Wf=1

2m ν2−0

v=4m/s

② 某人在离地

10 m

高处把一质量为

5kg

的铅球以

4m/s

的速率水平抛出,铅球着地时

的速率为

12 m/s

。取

g=10 m/s2

,则人抛球时对球做的功_______________，为球

在空中运动时克服空气阻力做的功为_______________。

【答案】

40 J ;180 J

【解析】

W人=1

2m v1

2−1

2m v0

2=1

2×5×16 −0=40 J ;

mgℎ+W阻=1

2m v2

2−1

2m v1

2⇒W阻=−180 J ,

W克=180 J

三、动能定理理解变力做功问题

1. 变力做功

1) 做题方法

W合=∆ Ek

ii.

WG+Wf+WN=∆ Ek

iii.

mgℎ+Wf+0=1

2mvt

2−1

2m v0

注：不能使用

W=Fx cos θ

求解。

【例题】

① 质量为

m=50 kg

的滑雪运动员,以初速度

v=4m/s

从高度为

ℎ=10 m

的弯曲滑道

顶端

滑下,到达滑道底端

点的速度大小为

υ=10 m/s

。求:滑雪运动员在这段滑

行过程中克服阻力做的功。(取

g=10 m/s2

)

【答案】

2900 J

【解析】

mgℎ+Wf=¿1

2m v2−1

2m v 0

50 ×10 ×10+Wf=1

2×5×（100−16 ）

Wf=−2900 J⇒W克=2900 J

2. 恒功率机车启动问题

1) 受力分析：

2) 公式：

W牵+Wf=∆ Ek

W牵=P额t

Wf=− fx

∆ Ek=1

2m vm

2−0

总结：

P额t − fx=1

2m vm

（注：

x=vt

的适用情况为

不变，

W=Fx

的适用条件为

不变）

【例题】

① 质量为

m=0.5 kg

的电动玩具汽车原来静止在水平面上,接通电动机电源,使电动机

以额定功率

P=12 W

工作,汽车与水平面间的摩檫阻力大小始终为

f=2N

,经历一

段时间后玩具汽车达到最大速度,开始匀速运动。求：

(1)恒定功率加速条件下玩具汽车的最大速度

(2)若在

t=4s

前汽车已经达到了最大速度,那么这

内汽车的位移

的大小。

【答案】

6m/s；19.5 m

【解析】（1）由

P=Fv

得

Vm=P额

f, v=P

f=12 W

2N=6m/s

；（2）由

W合=∆ Ek

，有

Pt − fx=1

2m v2−0⇒12 ×4−2x=1

2×0.5 ×36 ⇒x=19.5 m

四、动能定理解多过程问题

1. 题目类型：

Ek初=Ek末=0

，中间有一定的过程

2) 反复横跳的摩擦力做功

【例题】

① 质量为

m=4kg

的小物块静止于水平地面上的

点,现用

F=10 N

的水平恒力拉动

物块一段时间后撤去,物块継缺滑动一段位移停在

点,

A、B

两点相距

x=20 m

物块与地面间的动摩擦因数

μ=0.2

取

10 m/s2

,求:物块在力

作用过程发生位移

的大小;

【答案】

16 m

【解析】

WF+Wf=0−0

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