7.3 万有引力理论的成就（教案）-2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

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第七章 万有引力与宇宙航行
第3节 万有引力理论的成就
教学设计
问题与目标
目标与素养
1.通过对行星绕恒星运动、卫星运动的共同点和万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心
力的认识，学会用万有引力定律计算天体的质量和密度，掌握综合分析具体问题的方法。
2.通过查阅资料，了解万有引力定律在天文学上有重要应用。
3.通过了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，能计算地球质量。
情景与问题
1.通过对天体质量的计算，培养学生认真严谨的科学态度和大胆探究的心理品质。
2.通过建立模型，体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美。
3.通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又
可以指导实践的辩证唯物主义观点。
过程与方法
1.通过计算天体的质量，培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过
程和方法。
2.通过地球表面物体质量以及太阳质量的求解，培养学生根据事件之间的相似性采取类比
方法分析新问题的能力与方法。
3.通过求解太阳、地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力，培养学生归纳总结建
立模型的能力与方法。
重点与难点
重点
1.地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。
2.通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
难点
根据已有条件求中心天体的质量。
教学准备
1
教师要求
多媒体课件，教学教案
学生要求
课前预习教材知识，查阅冥王星、海王星以及哈雷彗星等天体的资料。
教学过程
一、导入新课
教师引导学生回忆上节学习的万有引力定律的有关知识，回答一下问题：
1.万有引力定律的内容及公式是什么？
2.公式中的 G又是什么？
3.G的测定有何重要意义？
学生思考并回答上述问题：
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大
小与物体的质量 m1；和 m2的乘积成正比，跟它们之间距离 r的二次方成反比。
2.公式： (G是常量，与太阳、行星都没有关系，适用于任何两个物体)。
3.万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的
影响，它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，对科学文化的发展起到了
积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能
力理解天地间的各种事物之间的奥秘。
师：天体之间的作用力主要是万有引力，引力常量的测出使万有引力定律有了实际意
义。万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，揭示了天体运动的规律。这节课
我们将举例来学习万有引力定律在天文学上的应用。
二、新课教学
（一）“称量”地球的质量
教师引导学生阅读教材 55 页右下角“蓝体字”部分和本页“问题”部分，想一想“地
球的质量是多少？”这不可能用天平称量，但是可以通过万有引力定律来“称量”。
1.不考虑地球自转的影响，推导出地球质量的表达式，说明卡文迪什为什么能把自己
的实验说成是“称量”地球的质量。
2
教师多媒体展示：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m的物体所受的重力 mg
等于地球对物体的引力，即： ，式中 M是地球的质量，R是地球的半径，也
就是物体到地心的距离。
学生根据教师提示，列出关系式： ，由此关系式推导得出
(黄金代换式)，从而可以求出地球的质量为： 。
师：地面的重力加速度g和地球半径 R在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量
G，就可以算出地球的质量 M。
教师投影：
例：设地面附近的重力加速度g为9.8m/s2，地球半径 R=6.4×106m，引力常量
G=6.67×10-11N·m2/kg2，试估算地球的质量。
学生根据刚才推导出的关系式计算：
师：所以说卡文迪什把他自己的实验说成是“称量”地球的重量，是不无道理的。
2.考虑地球自转的影响，推导出地球质量的表达式？
教师展示图片并提出问题：若考虑地球自转的影响，如何推导出地球质量的表达式？
学生交流讨论分析：质量为 m的物体在纬度为 θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个
分力：物体随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。
教师投影给出数据：地球半径 R=6.4×106m、纬度θ（取60°)、地球自转周期T为24 小
时，学生计算两个分力的大小比值，并做比较。
3
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