3.4力的合成与分解（解析版）-2021-2022学年高一物理优化训练（2019人教版必修第一册）

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一、单选题
1.如图，用于水平方向成
θ
的力 F拉质量为 m的物体水平匀速前进 x，已知物体和地面间的动摩擦因数为
μ，则在此过程中 F做功为（111 ）
A.
mgx
B.
μmgx
C.
μmgx
cos θ+μsin θ
D.
μmgx
1+μtan θ
【答案】 D
【解析】对物体进行受力分析，并对拉力 F进行分解如图所示：
根据物体在竖直方向的平衡条件可知：
F2+FN=G
，又
F2=Fsinθ
，得，
再根据滑动摩擦力公式
f=μ FN
，解得：
f=μ（mg− Fsinθ ）
又因为物体做匀速运动，所以
F1=Fcosθ=f
，所以，由
Fcosθ=μ（mg− Fsinθ ）
解得，
F=μmg
cosθ+μsinθ
1，根据功的公式，拉力 F对物体所做的功为：
WF=Fxcosθ
则有，
WF=μmg
cosθ +μsinθ · xcosθ=μmgx
1+μtanθ
， D符合题意。
故答案为：D
第三章 相互作用——力
3.4 力的合成与分解
1
2.晾晒衣服的绳子两端 A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于 B点，原来无风状态下衣服保持静止。
某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止（如图），不计绳
子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中一定正确的是（11 ）
A.有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力不相等
B.无风时，挂钩左右两侧绳子 OA 较陡
C.相比无风时，有风的情况下∠AOB 大
D.在有风的情况下，A点沿杆稍下移到 C点，绳子的拉力变小
【答案】 D
【解析】A．由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，则 O点为活结，活结两端的拉力总是相等，
所以 A不符合题意；
B．无风时，根据平衡条件可得，两细绳拉力的合力等于重力，则有
Fcosα+Fcosβ=mg
两细绳拉力水平方向的分力大小相等，方向相反，有
Fcosα=Fcosβ
所以挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相同，则 B不符合题意；
C．有风时，水平风力与重力的合力为恒力，方向斜向右下方，则两细绳拉力的合力，方向斜向左上方，
则绳子 OA 较陡，所以相比无风时，有风的情况下∠AOB 变小，则 C不符合题意；
D．在有风的情况下，A点沿杆稍下移到 C点，∠AOB 变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，根据力的分
解特点合力一定，两分力随夹角的减小而减小，所以 D符合题意；
故答案为：D。
3.如图所示，物体 A左侧为粗糙的竖直墙面，在竖直轻弹簧作用下，A、B保持静止。若在 A的上方施加
一竖直向下的作用力 F，使 A缓慢下移一小段距离在此过程中（11 ）
2
A.A 可能相对 B向下滑动11111111111111111111111111111111111
1111111B.墙对 A的弹力会慢慢变大
C.墙壁对 A的摩擦力变小11111111111111111111111111111111111
11111 D.B 对A的作用力不断变大，方向始终为竖直向上
【答案】 D
【解析】开始时整体受力平衡，竖直方向受到重力和弹簧的弹力，水平方向不受力，所以 A与墙之间没有
弹力，没有弹力就不会有摩擦力。
A．以 A为研究对象，A受到重力、支持力和摩擦力，设 B斜面的倾角为 θ，则有 mAgsinθ≤μmAgcosθ
若在 A的上方施加一竖直向下的作用力 F，一定有（F+mAg）sinθ≤μ（F+mAg）cosθ
所以 A相对于 B不会向下运动，A不符合题意；
BC．水平方向系统不受外力作用，墙壁对 A的弹力仍为零，所以摩擦力仍为零，保持不变，BC 不符合题
意；
D．若在 A的上方施加一竖直向下的作用力 F，AB 一起向下运动，当 A、B再次达到静止时，弹簧的压缩
量增大，所以弹簧对 B的弹力变大，因 mBg+FAB=F 弹
则A对B的作用力逐渐变大，则 B对A的作用力也不断增大，方向始终为竖直向上，D符合题意；
故答案为：D。
4.被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜（FAST）如图所示，质量为 3×104kg 的馈源舱用对称的六索六塔
装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离 300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长 600m，不计绳索
重力，则每根绳索承受的拉力大约为（11 ）
3
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