3.4.1 力的合成和分解-2021-2022学年高一物理精讲精练（新人教版必修第一册）（原卷版）

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3.4.1 力的合成和分解
考点精讲
考点 1：合力与分力的关系
1．合力与分力的性质
2．合力与分力的大小关系
(1)大小范围：|F2－F1|≤F≤F1＋F2。
(2)合力的大小与两分力夹角的关系：
两分力大小一定时，随着两分力夹角的增大，合力减小。
(3)合力与分力的大小关系：
① 合力可能比分力都大。
② 合力可能比分力都小。
③ 合力可能等于分力。
【例 1】　(多选)关于 F1、F2及它们的合力 F，下列说法中正确的是(　　)
A．合力 F一定与 F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力 F1、F2一定是同种性质的力
C．两力 F1、F2一定是同一个物体受到的力
D．两力 F1、F2与F是物体同时受到的三个力
【针对训练】
1．(合力与与分力的性质)如图所示，将光滑斜面上的物体的重力 mg 分解为 F1、F2两个力，下列结论
正确的是(　　)
A．F2就是物体对斜面的压力
B．物体受 N、F1、F2三个力作用
C．物体受 mg、N、F1、F2四个力作用
1
D．F1、F2两个分力共同作用的效果跟重力 mg 的作用效果相同
2．(合力与分力的大小)两个力 F1和F2间的夹角为 θ，两个力的合力为 F。下列说法正确的是(　　)
A．若 F1和F2大小不变，θ角越小，合力 F就越小
B．合力 F可能比任何一个分力都小
C．合力 F总比任何一个分力都大
D．如果夹角 θ不变，F1大小不变，只要 F2增大，合力 F就必然增大
考点 2：力的合成和分解
1.力的合成和分解都遵循平行四边形定则。
2．合力的求解
（1）作图法(如图所示)
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作
流程如下：
（2）计算法
两分力共线时：
①若F1与F2方向相同，则合力大小 F＝F1＋F2，方向与 F1和F2的方向相同。
②若F1与F2方向相反，则合力大小 F＝|F1－F2|，方向与 F1和F2中较大的方向相同。
两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，
即为合力。
以下为求合力的两种常见特殊情况：
类型 作图 合力的计算
两分力相互垂直
大小：F＝
方向：tan θ＝
两分力等大，夹角为 θ
大小：F＝2F1cos
方向：F与F1夹角为
2
【例 2】　如图所示，水平横梁一端 A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B。一轻绳的一端 C固定于
墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m＝10 kg 的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小
为(g取10 N/kg)(　　)
A．50 N　 B．60 N　　　
C．120 N　 D．100 N
【变式训练】
上例中，若将横梁一端 A处改为铰链，绳子系于横梁另一端 B处，此时横梁恰好水平，如图所示。则
AB 杆和 BC 绳所受弹力分别为多大？
【技巧与方法】
解决分力与合力问题的注意点
1 作图法求合力
① 作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。
② 严格采用作图工具作图，并用测量工具测出对应力的大小及方向。
③ 作图时表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，表示力的线
段上要画上刻度和箭头。
2 计算法求合力时常用到的几何知识
① 应用直角三角形中的边角关系求解，适用于平行四边形的两边垂直、平行四边形的对角线与一条边
垂直及菱形的情况。
② 应用等边三角形的特点求解。
③ 应用相似三角形的知识求解，适用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况。
【针对训练】
3. 如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了 450 N 的拉力，另一人用了 600 N
的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是 90°，求合力。
3
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