3.4.1 力的合成和分解-2021-2022学年高一物理精讲精练（新人教版必修第一册）（解析版）

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3.4.1 力的合成和分解

考点精讲

考点 1：合力与分力的关系

1．合力与分力的性质

2．合力与分力的大小关系

(1)大小范围：|F2－F1|≤F≤F1＋F2。

(2)合力的大小与两分力夹角的关系：

两分力大小一定时，随着两分力夹角的增大，合力减小。

(3)合力与分力的大小关系：

① 合力可能比分力都大。

② 合力可能比分力都小。

③ 合力可能等于分力。

【例 1】　(多选)关于 F1、F2及它们的合力 F，下列说法中正确的是(　　)

A．合力 F一定与 F1、F2共同作用产生的效果相同

B．两力 F1、F2一定是同种性质的力

C．两力 F1、F2一定是同一个物体受到的力

D．两力 F1、F2与F是物体同时受到的三个力

【解析】AC　只有同一研究对象受到的力才能合成，分别作用在不同研究对象上的力不能合成，合力

是对原来几个分力的等效替代，两分力 F1、F2可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在。如图所

示，静止在斜面上的物体受到垂直斜面向上的弹力 FN和沿斜面向上的静摩擦力 Ff作用，这两个力的合力

为图中的 F，很明显，两个分力的性质不同，而且合力 F为斜面对物体的作用力，实际上 F的效果与 FN和

Ff的共同效果相同，因此在受力分析中画了 FN和Ff，就不能再画合力 F，所以 A、C正确，B、D错误。

【针对训练】

1．(合力与与分力的性质)如图所示，将光滑斜面上的物体的重力 mg 分解为 F1、F2两个力，下列结论

正确的是(　　)

A．F2就是物体对斜面的压力

B．物体受 N、F1、F2三个力作用

C．物体受 mg、N、F1、F2四个力作用

D．F1、F2两个分力共同作用的效果跟重力 mg 的作用效果相同

【解析】D　F2是重力的一个分力，不是物体对斜面的压力，故 A错误；F1与F2是重力的分力，不是

物体实际受到的力，所以物体受重力和支持力两个力作用，B、C错误；F1、F2是重力的两个分力，它们

共同作用的效果与重力的作用效果相同，故 D正确。

2．(合力与分力的大小)两个力 F1和F2间的夹角为 θ，两个力的合力为 F。下列说法正确的是(　　)

A．若 F1和F2大小不变，θ角越小，合力 F就越小

B．合力 F可能比任何一个分力都小

C．合力 F总比任何一个分力都大

D．如果夹角 θ不变，F1大小不变，只要 F2增大，合力 F就必然增大

【解析】B　若 F1和F2大小不变，θ角越小，合力 F越大，故 A错误；由力的合成方法可知，两个力

合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力

都相等，故 B正确，C错误；如果夹角 θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所

示，故 D错误。

考点 2：力的合成和分解

1.力的合成和分解都遵循平行四边形定则。

2．合力的求解

（1）作图法(如图所示)

根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作

流程如下：

（2）计算法

两分力共线时：

①若F1与F2方向相同，则合力大小 F＝F1＋F2，方向与 F1和F2的方向相同。

②若F1与F2方向相反，则合力大小 F＝|F1－F2|，方向与 F1和F2中较大的方向相同。

两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，

即为合力。

以下为求合力的两种常见特殊情况：

类型作图合力的计算

两分力相互垂直

大小：F＝

方向：tan θ＝

两分力等大，夹角为 θ

大小：F＝2F1cos

方向：F与F1夹角为

【例 2】　如图所示，水平横梁一端 A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B。一轻绳的一端 C固定于

墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m＝10 kg 的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小

为(g取10 N/kg)(　　)

A．50 N　 B．60 N　　　

C．120 N　 D．100 N

【分析】　①轻绳跨过定滑轮，BC 段绳和 BD 段绳的拉力大小相等。

② 重物静止，BD 段绳的拉力为 mg＝100 N。

③BC 段和 BD 段绳的拉力间夹角为 120°。

【解析】D　轻绳跨过滑轮，BC 段、BD 段拉力 F1＝F2＝mg＝100 N，夹角为 120°，根据平行四边形

定则，二力合成如图所示。由于 F1＝F2，所以平行四边形为菱形，故 F1、F2的合力 F＝F1＝F2＝100 N，即

绳子对滑轮的作用力大小为 100 N，选项 D正确。

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