2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 讲义（知识点+练习）-【新教材】2021-2022学年人教版（2019）高一物理必修第一册

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2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀变速直线运动的位移
1．利用 v－t图像求位移
v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，如图 1所示，在图乙中，匀变速直线运动位移
x＝(v0＋v)t.
2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：
x＝v0t＋at2
当初速度为 0时，x＝at2.
知识点一：匀变速直线运动位移与时间关系运用
例1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第 1秒内的位移为 2 m，则下列说法正确的是(　　)
A．物体运动的加速度为 2 m/s2
B．物体第 2秒内的位移为 4 m
C．物体在第 3秒内的平均速度为 8 m/s
D．物体从静止开始通过 32 m 的位移需要 4 s 的时间
1.1 (多选)(2019·抚州临川一中高一期末)质点做直线运动的位移 x与时间 t的关系为 x＝5t＋2t2(各物理量均
采用国际单位制单位)，则该质点(　　)
A．加速度为 2 m/s2
B．前 2 s 内位移为 18 m
C．第 2 s 内的位移是 18 m
1
D．前 2 s 内的平均速度是 9 m/s
1.2 一个做匀加速直线运动的物体，初速度 v0＝2.0 m/s，它在第 3 s 内通过的位移是 4.5 m，则它的加速度
为(　　)
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
1.3 做匀加速直线运动的物体，速度从 v增加到 3v时经过的位移是 x，则它的速度从 3v增加到 5v时经过
的位移是(　　)
A.x B.x C．x D．2x
1.4 一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历
时2 s，整列车厢通过他历时 6 s，则这列火车的车厢有(　　)
A．3节 B．6节 C．9节 D．12 节
二、速度与位移的关系
1．公式：
v2－v02＝2ax.
2．推导：由速度时间关系式 v＝v0＋ at ，位移时间关系式 x＝v0t ＋ at 2
，得 v2－v02＝2 ax .
知识点二：匀变速直线运动速度与位移关系运用
例2. (2019·临沂市高一期末)在交通事故分析中，刹车线的长度是事故责任认定的重要依据，刹车线是汽
车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是 10 m，
假设汽车刹车时的加速度大小为 5 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为(　　)
A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s
2.1 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为 a，起飞速度为 v，则跑道的长度至少为多长？
x＝
2.2 一辆汽车正在平直的公路上以 72 km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯后便立即踩下制动器，此后 ，
汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为 5 m/s2，求：
(1)开始制动后，前 2 s 内汽车行驶的距离；
(2)开始制动后，前 5 s 内汽车行驶的距离．
答案　(1)30 m　(2)40 m
2.3 飞机着陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止．其着陆速度为 60 m/s，求：
(1)飞机着陆过程中滑行的距离；
(2)在此过程中，飞机后 4 s 滑行的位移大小．
2
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