1.高一下学期物理期末专题复习讲义--圆周运动--解析版

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高一下学期物理期末专题复习讲义（一）---圆周运动

【课标要求】

2.2.3 会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的

大小和方向。通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关

系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生

的原因。

实验 7.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

【基础回顾】

【基础测试】

判断下列说法的正误。

(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(　　)

(2)物体做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。(　　)

(3)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。(　　)

(4)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。(　　)

(5)做匀速圆周运动的物体,当合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。(　　)

(6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的

缘故。(　　)

【答案】(1)×

(2)×

(4)×

(5)√

(7)×

(8)×

【典例突破】

问题 1：圆周运动的运动学问题

在分析传动装置的各物理量时．要抓住不等量和相等量的关系．同轴的各点角速度 ω

和n相等，而线速度 v＝ωr 与半径 r成正比．在不考虑皮带打滑的情况下．传动皮带与皮带

连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度 ω＝v/r 与半径 r成反比．

【例 1】如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮

上A、B、C三点的情况是（）

A．vA=vB，vB＞vC； B．ωA=ωB，vB = vC

C．vA ＝vB，ωB＞ωc ； D．ωA＞ωB ，vB ＝vC

【解析】A、B两点在轮子边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以 vA=vB；

B、C两点在同一轮上，所以 ωB＝ωc，由 V=ωr 知vB＞vC，ωA＞ωB ．

答案：A

【练 1】如图所示，直径为 d的纸质圆筒，以角速度 ω绕轴 O高速运

动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，

在筒上先、后留下 a、b两个弹孔，已知 ao、bo 间夹角为 φ弧度，则

子弹速度为

【解析】子弹在 a处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经 t=d/v 时间

打在圆筒上，在 t时间内，圆筒转过的角度 θ＝ωt=π－φ，则 d/v=（π

－φ）/ω，v=dω/（π－φ）答案：dω/（π－φ）

问题 2：圆周运动的动力学问题

（1）物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力.物体做非匀速圆周运动时，

向心力是合外力沿半径方向的分力

（2）分析向心力来源的步骤是:首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，然后分

析圆周运动物体所受的力,作出受力图,最后找出这些力指向圆心方向的合

外力就是向心力．例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做

匀速圆周运动，如图小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的 O/

点，不在球心 O，也不在弹力 N所指的 PO 线上．

(3)当物体所受的合外力小于所需要提供的向心力时，即 F向＜时，物体做离心运动；

当物体所受的合外力大于所需要的向心力，即 F向＞时，物体做向心运动。

【例 2】如图所示，质量为的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻

绳长度为。现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度做匀速圆周

运动，求：

（1）物体运动一周所用的时间；

（2）绳子对物体的拉力。

【解析】（1）物体作匀速圆周运动的角速度所以

（2）绳子拉力 F提供物体向心力，有ýýF=mLω2

【练 2】如图所示,带有竖直侧壁的圆盘绕过中心的竖直轴转动,转速可调,侧壁到转轴的距离

为R,有一质量为 m(可视为质点)的物块,它与圆盘和侧壁间的摩擦因数均为μ,现将物块放置

在距转盘转轴处(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度 g)

(1)若物块恰好相对圆盘未滑动,求此时圆盘转动的角速度。

(2)调节圆盘的转速,将物块置于侧壁上,物块恰好不下滑,求圆盘的转速。

【解析】 (1)恰好未滑动时最大静摩擦力充当向心力,有,可得

(2)恰好不下滑时物块和侧壁间最大静摩擦力等于重力,有

mg=μFN

FN=mω2R

ω=2πn

解得

问题 3：圆周运动中实例分析

【例 3】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐

弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为 R的圆周运动．

设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L.已知重力加速度为 g.要使车

轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，

则汽车转弯时的车速应等于(　　)

A. B.

C. D.

【解析】汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽

车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大

小F向＝mgtan θ，根据牛顿第二定律：F向＝m，tan θ＝，

解得汽车转弯时的车速 v＝，B对．

【练 3】如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量

相同的小球 A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周

运动，则（）

A.球A的角速度一定大于球 B的角速度

B.球A的线速度一定大于球 B的线速度

C.球A的运动周期一定小于球 B的运动周期

D.球A对筒壁的压力一定大于球 B对筒壁的压力

【解析】选B，A、B球受力分析如下图所示，若圆锥筒顶角为 2θ，那

么，

1 2

sin

N N



 

，

1 2

tan

F F



 

合合

选项 D错误，若 A、B的

角速度 ω1、ω2，由向心力公式：

1 1

F mr





合

，

2 2

F mr





2合

，又因为

1 2

r r

，所以

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