《新高一物理暑假精品课程（粤教版）》第十四讲 力的合成（原卷版）

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第十四讲 力的合成
【学习目标】
1.知道合力、分力的概念，及合力和分力的等效替代关系.
2.知道什么是力的合成.
3.能用实验探究两个互成角度的力的合成方法．
4.熟练掌握力的合成所遵循的平行四边形定则.
5.会用作图法和计算法求合力．
【基础知识】
一、合力与分力　力的合成
1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个
力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力．
2．力的合成
求几个力的合力的过程叫作力的合成．
二、实验：探究两个互成角度的力的合成方法
1．实验仪器
力的关系探究装置、弹簧测力计(两个)、三角板、刻度尺、铅笔．
2．实验思路
(1)合力 F′的确定：一个力 F′可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合，两个力 F1、F2共同作用，也能使汇力
圆环与平板上的定位圆重合，则 F′与F1和F2共同作用效果相同，则 F′是F1和F2的合力．
(2)合力 F与分力 F1、F2的关系：作出力 F1、F2及F的图示，提出猜想，进行验证．
3．实验步骤
(1)如图 1所示，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端．
图1
(2)如图 2(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与
平板上的定位圆重合．用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向．
1
图2
(3)如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板
上记下这个拉力的大小和方向．
(4)在平板上用力的图示法作出三个力，如图 3所示，观察这三个力所构成的几何图形．
图3
(5)改变第(2)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤．
(6)得出结论：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大
小和方向，这就是求合力的平行四边形定则．
4．注意事项
(1)汇力圆环位置
每次实验中均使汇力圆环与平板上的定位圆重合，判断是否重合时，视线要与板面垂直．
(2)拉力
① 用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；②应使橡皮筋、弹簧测力计和汇力圆环位于与
平板平行的同一平面内．
(3)作图
① 在同一次实验中，选定的比例要相同；
② 所作的图要尽量大些．
③ 严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．
5．误差分析
(1)弹簧测力计使用前没校零会造成误差．
(2)实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差．
(3)两次测量拉力时，汇力圆环没有拉到与定位圆重合会造成偶然误差．
三、平行四边形定则
1．平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的
大小和方向，如图 4所示，F表示 F1与F2的合力．
图4
2．矢量(填“标量”或“矢量”)的合成遵循平行四边形定则．
四、合力的计算方法
2
1．作图法(如图 5所示)
图5
2．计算法
(1)两分力共线时：
①若F1、F2两力同向，则合力 F＝F1＋F2，方向与两力同向．
②若F1、F2两力反向，则合力 F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向．
(2)两分力不共线时：
可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线长度，即可求出合力大小．以下为
两种特殊情况：
图6
① 相互垂直的两个力的合成：F＝，F与F1的夹角的正切值 tan α＝，如图 6所示．
② 两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得 F合＝2Fcos α，如
图7所示．
　　　 图7　　　　　　　　　图 8
若2α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图 8所示)．
3．三角形定则
平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，只要把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后从第一个力
的箭尾向第二个力的箭头画一个矢量(如图 9所示)，这个矢量就表示原来两个力的合力．
3
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