《新高一物理暑假精品课程（粤教版）》第十讲 匀变速直线运动与汽车安全驾驶（原卷版）

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第十讲 匀变速直线运动与汽车安全行驶
【学习目标】
1.会分析汽车行驶的安全问题.
2.会分析简单的追及和相遇问题．
【基础知识】
一、汽车行驶安全问题
1．反应时间及汽车的运动性质
(1)反应时间：从司机意识到应该停车至操作刹车的时间．
(2)反应时间内汽车的运动：汽车做匀速直线运动．
2．汽车的实际运动
汽车的实际运动分为两部分：在反应时间内的匀速直线运动和刹车后的匀减速直线运动．行驶的安全距离
等于两部分位移之和．
二、追及、相遇问题
1．对“相遇”与“追及”的认识
(1)相遇问题
相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
(2)追及问题
同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度 ，
即v后≥v前．
2．追及问题的分析思路及临界条件
(1)追及问题中的两个关系和一个条件
① 两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．
② 一个条件：即两者速度相等，它往往是能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的
切入点．
(2)能否追上的判断方法
物体 B追赶物体 A：开始时，两个物体相距 s0.若vA＝vB时，sA＋s0≤sB，则能追上；若 vA＝vB时，sA＋s0＞
sB，则不能追上．
(3)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．
【考点剖析】
考点一：汽车行驶安全问题
1
例1．根据新的交通规则，遇行人过斑马线，汽车要停车礼让，如图所示，一辆小汽车在平直马路
上以 v= 的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线 d =8.4m 时，司机发现一行人正在通过斑马
线，司机紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车长 L=，司机反应时间 。求：
（1）小汽车刹车的加速度大小；
（2）此后小汽车以 的加速度由静止匀加速出发，此时司机发现 远的下一个路口的绿灯显示
。若此路段限速 ，试通过计算分析该车能否在绿灯熄灭前到达下一个路口。
考点二：追及、相遇问题
例2．如图所示为甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的 图。其中甲物体初速度
为零。
（1）在出发后，两物体相遇几次？分别在什么时刻相遇？
（2）在两物体同时运动的情况下，哪个时刻两物体相距最远？
（3）哪段时间甲在乙的前面？
【真题演练】
1．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v－t图象如图 3所示．两图象在 t＝t1时相交于 P
点，P在横轴上的投影为 Q，△OPQ 的面积为 S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为 d.已知此后两车相
2
遇两次，且第一次相遇的时刻为 t′，则下面四组 t′和d的组合可能的是 (　　)
A．t′＝t1，d＝SB．t′＝t1，d＝S
C．t′＝t1，d＝SD．t′＝t1，d＝S
2．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0 时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述
两车运动的 v－t图中（如图），直线 a、b分别描述了甲乙两车在 0~20 秒的运动情况。关于两车之间的位
置关系，下列说法正确的是（　　）
A．在 0~10 秒内两车逐渐靠近 B．在 10~20 秒内两车逐渐远离
C．在 5~15 秒内两车的位移相等 D．在 t=10 秒时两车在公路上相遇
【过关检测】
1．一辆汽车遇到前方有障碍物开始刹车，刹车后的第 1s 内和第 2s 内位移大小依次为 7m 和5m。则下列分
析正确的是（　　）
A．汽车开始刹车时的初速度为 6m/s B．刹车过程持续的时间为 5s
C．刹车最后 4m 的初速度为 2m/s D．刹车后 5s 内的位移是 16m
2．无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程
中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，
乙站在甲正前方 处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的 图像如图所示，结果手机检
测到蓝牙耳机能被连接的时间为 。则最远连接距离为（　　）
3
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