《新高一物理暑假精品课程（粤教版）》第十讲 匀变速直线运动与汽车安全驾驶（解析版）

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第十讲 匀变速直线运动与汽车安全行驶
【学习目标】
1.会分析汽车行驶的安全问题.
2.会分析简单的追及和相遇问题．
【基础知识】
一、汽车行驶安全问题
1．反应时间及汽车的运动性质
(1)反应时间：从司机意识到应该停车至操作刹车的时间．
(2)反应时间内汽车的运动：汽车做匀速直线运动．
2．汽车的实际运动
汽车的实际运动分为两部分：在反应时间内的匀速直线运动和刹车后的匀减速直线运动．行驶的安全距离
等于两部分位移之和．
二、追及、相遇问题
1．对“相遇”与“追及”的认识
(1)相遇问题
相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
(2)追及问题
同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度 ，
即v后≥v前．
2．追及问题的分析思路及临界条件
(1)追及问题中的两个关系和一个条件
① 两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到．
② 一个条件：即两者速度相等，它往往是能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的
切入点．
(2)能否追上的判断方法
物体 B追赶物体 A：开始时，两个物体相距 s0.若vA＝vB时，sA＋s0≤sB，则能追上；若 vA＝vB时，sA＋s0＞
sB，则不能追上．
(3)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．
【考点剖析】
考点一：汽车行驶安全问题
1
例1．根据新的交通规则，遇行人过斑马线，汽车要停车礼让，如图所示，一辆小汽车在平直马路
上以 v= 的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线 d =8.4m 时，司机发现一行人正在通过斑马
线，司机紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车长 L=，司机反应时间 。求：
（1）小汽车刹车的加速度大小；
（2）此后小汽车以 的加速度由静止匀加速出发，此时司机发现 远的下一个路口的绿灯显示
。若此路段限速 ，试通过计算分析该车能否在绿灯熄灭前到达下一个路口。
【答案】（1）5m/s2；（2）能够到达下一个路口（算 30 秒内通过位移大于 400m 也得分）
【详解】
（1） 小汽车匀速运动 过程：
小汽车刹车过程汽车匀减速位移
x2=d+ – x1 = 6.4 m
a = = 5m/s2
（2） 小汽车匀加速运动过程
2
小汽车匀速运动到下一个路口的过程
到下一个路口总共需时间
所以小汽车能够通过下一个路口。
考点二：追及、相遇问题
例2．如图所示为甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动的 图。其中甲物体初速度
为零。
（1）在出发后，两物体相遇几次？分别在什么时刻相遇？
（2）在两物体同时运动的情况下，哪个时刻两物体相距最远？
（3）哪段时间甲在乙的前面？
【答案】（1）有 2次相遇，分别在 和 ；（2）6s；（3）
【详解】
（1）方法 1：如图可知，两个函数图像与横轴所夹的面积有 2次相等。所以有 2次相遇
分别在 和
方法 2： 甲的位移
3
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