《新高一物理暑假精品课程（粤教版）》第七讲 匀变速直线运动的规律（解析版）

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第七讲 匀变速直线运动的规律
【学习目标】
1.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线的运动问题.
2.理解匀变速直线运动的位移公式，并会用此公式解决匀变速直线运动的问题．
3.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，并会进行相关计算.
4.熟练利用 v－t图像求位移、加速度，以及判断物体的运动情况．
【基础知识】
一、速度与时间的关系
1．匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at.
2．匀变速直线运动的 v－t图像(如图 1所示)
图1
直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率就是物体运动的加速度．
二、位移与时间的关系
1．利用 v－t图像求位移(如图 2所示)
图2
时间 t内的位移 s对应 v－t图像中阴影梯形面积，即 s＝(v0＋vt)t.
2．匀变速直线运动的位移公式：
s＝v0t＋at2.
三、速度与位移的关系
1．公式：vt2－v02＝2as.
2．推导：由速度时间关系式 vt＝v0＋at，位移时间关系式 s＝v0t＋at2，得 vt2－v02＝2as.
【考点剖析】
考点一：速度与时间的关系
例1．某电动汽车沿平直公路启动、匀速和制动三个过程的速度变化情况，若汽车启动和制
动的过程可以看成是匀变速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
时间 s 0 2 4 6 8 10 12 14 16
1
速度 m/s 0 12 24 27 27 27 27 20 0
A．汽车加速到 6s 开始匀速运动
B．加速阶段位移的大小为 108 米
C．5秒末汽车的速度大小一定为
D．制动过程的加速度大小一定为
【答案】C
【详解】
A．汽车加速时的加速度为
根据表中信息可知加速的末速度为 27m/s，根据公式有
解得
故A错误；
B．加速阶段位移的大小为
故B错误；
C．汽车加速到 4.5s 开始匀速运动，5秒末汽车的速度大小一定为 。故 C正确；
D．制动过程的末速度为零，速度为零的时刻不一定是 16s 末，则速度从 20m/s 减至零所需时间不
一定是 2s，所以加速度不一定为 。故 D错误。
故选 C。
考点二：位移与时间的关系
例2．物体做直线运动的位移 s与时间 t的关系为 s=5t+t2，则该物体（　　）
A．物体运动的初速度是 5m/s B．物体运动的加速度是 1m/s2
C．第 1s 内的位移是 5m D．任意相邻 1s 内的位移差都是 1m
【答案】A
2
【详解】
AB．根据
可得，物体的初速度
加速度
故A正确，B错误；
C．第 1s 内的位移
故C错误；
D．根据
可得任意相邻 1s 内的位移差
故D错误。
故选 A。
考点三：速度与位移的关系
例3．在 2021 年迎春长跑活动中，一长跑爱好者做匀加速直线运动，从某位置开始通过其
携带的传感器收集位移 x和速度等数据信息，通过计算机自动生成的 图像如图所示。则下列
说法正确的是（ ）
A．爱好者运动的初速度为 1m/s
B．爱好者运动的加速度为 2m/s2
3
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