《新高一物理暑假精品课程（粤教版）》第八讲 测量匀变速直线运动的加速度（解析版）

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第八讲 测量匀变速直线运动的加速度
【学习目标】
1.进一步练习使用打点计时器.
2.会根据纸带上打出的点利用平均速度公式求瞬时速度.
3.会利用图像法或逐差法求加速度．
【基础知识】
一、实验原理
1．求某点的瞬时速度
根据平均速度法求出各计数点的速度．vn＝，T为两计数点间的时间间隔．
2．求加速度
利用 v－t图像或逐差法求加速度．
二、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、钩码、导线等．
三、实验步骤
1．如图 1所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面．将打点计时器固定在木
板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接 4～6 V 的低压交流电源；若使用电火花计
时器，接 220 V 的交流电源)．
图1
2．在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央．把小车靠近打点计时器，在小
车前端系上细绳．细绳、纸带与木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上．细绳长度略短于定滑
轮离地的高度．细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码．
3．启动打点计时器，然后释放小车(填“释放小车”或“启动打点计时器”)，让它拖着纸带运动，适时阻止小
车与滑轮相碰，及时关闭电源，更换纸带，重复做三次．
四、数据处理
1．挑选纸带并测量
选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点．为了测量方便
和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔 T＝0.02 s×5＝0.1 s.
确定恰当的计数点，并标上序号 0,1,2,3，…，如图 2所示．每两个相邻计数点间的距离分别为 s1，s2，s3…
图2
1
2．设计实验数据记录表格，分析处理数据．
3．瞬时速度、加速度的计算和记录
(1)利用＝，求得对应每一计数点的瞬时速度 vi，填入设计的表格中．
(2)求加速度
① 利用逐差法
由a1＝，a2＝，a3＝，分别求得 a1，a2，a3，并将计算结果填入表中．小车做匀变速直线运动的加速度的平
均值＝＝.
实验数据记录表
计数点 位移 s/m 速度 v/(m·s－1)加速度 a/(m·s－2)
0 — — —
1s1＝v1＝＝ —
2s2＝v2＝＝ —
3s3＝v3＝＝ —
4s4＝v4＝＝ a1＝＝
5s5＝v5＝＝ a2＝＝
6s6＝—a3＝＝
②利用v－t图像的斜率：a＝.
如图 3所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，在 v－t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直
线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧．
图3
选取图线中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据 k＝求得直线的斜率，即为小车运动的加速度 a.
五、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器．
2．先启动打点计时器，待打点稳定后，再释放小车(填“启动打点计时器”或“释放小车”)．
3．打点完毕，立即关闭电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚
所选的时间间隔 T等于多少．一般在纸带上每隔 4个点取一个计数点，即打点计时器所接电源频率为 50
Hz 时，时间间隔为 T＝5×0.02 s＝0.1 s.
5．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央．
6．利用描出的点作 v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的曲线或直线，使大
多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点对称分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去．
【考点剖析】
考点一：图像法求加速度
2
例1．某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出
了小车速度随时间变化的图象，如图所示 下列说法正确的是 　　
A．当电源频率为 50Hz 时，打点计时器每隔 秒打一个点
B．小车做匀速直线运动
C．小车在 秒时的速度大小是
D．小车的加速度大小为
【答案】C
【详解】
由于电源频率为 时，打点计时器每隔 秒打一个点，故A错误；据图象知，小车做匀加速直线运
动，在 时的速度大小是，直线的斜率为 ，故BD 错误，C正确．
考点二：逐差法求加速度
例2．让小车拖着纸带从某一倾斜的木板上滑下，启动打点计时器在纸带上留下如图所示的点迹。
已知打点周期为T，点迹间各段长度已标在图上，若要求得该过程中小车运动的平均加速度，下列计算公
式中最合理的是（　　）
3
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