《新高二物理暑假精品课程（人教版）》第五讲 库伦定律（解析版）

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【暑假辅导班】2021 年新高二物理暑假精品课程（人教版）
第五讲 库伦定律
【基础知识 梳理 】
知识点一、点电荷及其理解
(1)概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们
之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。
(2)带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小
及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，这时把带电体看成点电荷。
（3）概念辨析
点电荷 带电体 元电荷
理想化模型，没有大小、形状，只带有电荷
量，当受到其他电荷的作用时不会引起电荷
的分布变化，相互作用规律遵从库仑定律
有一定体积、形状，带有电荷的物
体，如果受到其他电荷的作用时，
一般会引起电荷在物体上的重新分
布
是最小的电荷量，
不是带电体，它就
是
e
＝1.6×10-19 C
知识点二、库仑定律的理解和应用
1．适用条件：适用于真空中的点电荷． 空气中两点电荷 间
的相互作用力也可以近似用库仑定律计算。
真空中的电荷若不是点电荷，如图所示．两个导体球，球 心
之间的距离为
r
。同种电荷时，实际距离会增大，如图
(a)所示，
F
<
k
，；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示
F
>
k
。
2.对公式
F
＝
k
的理解:其中
k
＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量。设想当 r→0 时,得出
F
→∞的结论．
从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当
r
→0 时，两电荷已
失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现
r
＝0 的情况，也就是说，
在
r
→0 时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．
3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷
q
1、
q
2的
正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、
异种电荷相吸加以判断即可．
4．式中各量的单位要统一用国际单位，与
k
＝9.0×109 N·m2/C2统一．
5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．
6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.库仑定律给出了两个点电荷作用力的大
小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵循力的合成与分解法则，遵循共点力平衡条件、牛顿运动定律
等力学基本规律，因此，处理库仑力问题实际就是力学规律方法的合理迁移。
知识点三、三个点电荷如何在一条直线上平衡
当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．
1．三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直
线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在
异性电荷的两边．
2．三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.
【 模型 考点剖析】
考点 1：对点电荷的理解
1
1．点电荷是物理模型
只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。
2．带电体看成点电荷的条件
如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，
就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。
3．注意区分点电荷与元电荷
（1）元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。
（2）点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它
一定是元电荷的整数倍。
【例1】　(多选)下列关于点电荷的说法正确的是(　　)
A．两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷
B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷
C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
【解析】AD　无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本
身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项 A正确，而选项 C错误；尽管带电体
很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点
电荷，选项 B错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷
的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，
相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项 D正确。
考点 2：对库仑定律的理解
1．库仑定律的适用条件是
（1）真空。
（2）静止点电荷。
这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。
2．静电力的大小计算和方向判断
（1）大小计算
利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入 q1、q2的绝对值即可。
（2）方向判断
在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
3．库仑定律与万有引力定律的比较
（1）库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比规律，人们至今还不能说明它们的这种
相似性。
（2）两个定律列表比较如下
　　　物理定律
比较内容　　　 万有引力定律 库仑定律
公式 F＝F＝
产生原因
只要有质量，就有引力，因此称为
万有引力，两物体间的万有引力总
是引力
存在于电荷间，两带电体的库仑力由
电荷的性质决定，既有引力，也有斥
力
相互作用 吸引力与它们质量的乘积成正比 库仑力与它们电荷量的乘积成正比
2
相似
遵从牛顿第三定律
与距离的关系为平方反比
都有一个常量
（3）对于微观的带电粒子，它们之间的库仑力要比万有引力大得多。电子和质子的静电引力 F1是它
们间万有引力 F2的2.3×1039 倍，正因如此，以后在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。
【例2】　甲、乙两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r
的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(
)
A．F　　　B．F　　　C．F　　　D．12F
【解析】C　由库仑定律知 F＝k，当两小球接触后，电荷量先中和再平分，甲乙带电荷量分别为 Q、Q，
故后来库仑力 F′＝k＝k，由以上两式解得 F′＝F，C正确。
【真题 分项 演练】
1．（2015·浙江高考真题）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1kg 的小球 A悬挂到水
平板的MN 两点，A上带有 的正电荷．两线夹角为 120°，两线上的拉力大小分别为 和
．A的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球 B，B与绝缘支架的总质量为 0.2kg（重力加速度取
；静电力常量 ，AB 球可视为点电荷）则
A．支架对地面的压力大小为 2.0N
B．两线上的拉力大小
C．将 B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为
D．将 B移到无穷远处，两线上的拉力大小
【答案】BC
【解析】
3
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