中考物理专练重难点28 力学计算（1）密度 压强 浮力（解析版）

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专项 六 实验探究
重难点 28 力学计算（1）密度 压强 浮力
【知识梳理】
密度、压强、浮力计算题型很多，但无外乎固体压强、压力的计算；液体压强的计算；浮
力的计算；密度的计算。核心公式：
1.固体压强计算：p=F/S（F-压力，在水平面上静止的物体，所受压力等于自身的重力；S-
受力面积，即相互接触的面积，1m2=10000cm2）
2.液体压强计算：p=ρ液gh（h-液体的深度）
3.密度的计算：ρ=m/v
4.浮力的计算：F浮=ρ液gv 排（物体处于漂浮或悬浮状态时，有 F 浮=G 物）
【易混淆点】
1．液体压强的压力：液体对容器底部的压力不一定等于液体自身的重力。当容器上大下小
时，压力小于重力；当容器下大上小时，压力大于重力；大容器规则，且上下一样粗细时
压力等于重力。
2.受力面积：受力面积等于相互接触的面积，不一定等于某一面的表面积。
3.深度：液体自由液面到该点的距离。
4.对计算浮力的公式到底选哪一个迷茫。根据已知条件选公式，公式中各量已知最多、可
求的就是最好的公式。通常情况下，可以参考下面的选法：
（1）已知物体的质量或重力、在液体中时弹簧测力计的示数 F 示数时，F 浮=G（mg）-F 示数。
（2）已知物体上下表面的面积、所受压力、深度等时，F 浮=F 向上-F 向下=p 下S下-p 上S上。
（3）已知液体的密度、物体排开液体的体积时，F 浮=ρ 液gv 排。
（4）已知物体排开液体的重力或质量时，F 浮=G 排=m 排g。
（5）已知物体质量（重力）以及物体处于漂浮或悬浮状态时，F 浮=G 物。
（6）求比例：首先使用第（3）中的公式。
（7）两个物体在一起漂浮或悬浮时，运用整个分析法，当一个“物体”来思考。
（8）物体上浮或下沉时引起的底部压强变化分析：抓住浮力变化 -v 排变化-h 变化-p 变化
这一变化逻辑思路。
1
【典例分析】
【例 1】(2020 随州 20)盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静止，容器和水总重为
80N，容器底面积为 200cm2，如图甲，现用一根轻质细绳（绳的粗细和重力均不计）将一圆
柱体物体 M 挂在弹簧测力计下，让 M 从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中（水始终未溢出，
且 M 未接触容器底），弹簧测力计示数
F
的大小随 M 的下表面浸入水中深度
h
之间的关系
如图乙所示（不考虑水的阻力，
ρ
水=1×103kg/m3，
g
取 10N/kg）。
求：(1)物体 M 完全浸没在水中时所受浮力大小；(2)物体 M 的底面积；(3)物体 M 的密度；
(4)物体 M 完全浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。
【答案】(1) 8N (2) 8×10−3m2 (3) 3×103kg/m3 (4) 4.4×103Pa
【分析】(1)由图乙可知：弹簧测力计的最大示数 F 最大=24N，此时物体 M 未浸入水中，则物
体 M 的重力： G=F 最大=24N。物体 M 全浸入时弹簧测力计的示数
F
示=16N，受到的浮力：F 浮
=G−F示=24N−16N=8N。
(2)由 F 浮=ρ 水gV 排得物体 M 的体积：V 排= = = 8×10-4m3。由图乙知
物体 M 的高度 h=10cm，物块的底面积：S= = = 8×10-3m2。
(3) 物 体 M 的 质 量 ： m=G/g=24N/10N/kg=2.4kg,物 体 M 的 密 度 ： ρ 物= = =
3×103kg/m3。
(4) 物体 M 完全浸没在水中时，容器对水平桌面的压力增加量等于物体 M 排开水的重力，
即物体 M 受到的浮力，则容器对桌面的压力：F 压=G 容+水+F浮=80N+8N=88N，容器对桌面的压
2
强：p= = = 4.4×105Pa。
【思路小结】
对这类题目的解答，读懂图像是关键。
结合甲乙两图，进行对比分析，过程与图像要一一对应。乙图中，横坐标表示深度，单位
是 cm；纵坐标是弹簧测力计示数，单位是 N。最开始的点（0cm,24N）表示的是物体为如水
时的重力，即 G 物=24N。第 2 个关键点（10cm,16N）,物体刚好全部没入水中。此点以后图
像是一条平行于横轴的直线，说明浮力不在增大，即浮力大小与物体浸没的深度无关，此
时物体所受的浮力为最大的浮力。同时由点（10cm,16N）及之后的一条直线，可以分析出，
物体的高度是 10cm。然后正确选择计算公式，使计算简便。
【真题操练】
1.(2020 福建 31)如图所示，“玉兔二号”月球车在月球背面留下属于中国的第一道印记。
登月前，在水平地面上进行测试，月球车匀速直线行驶 90m 用时 30min，月球车的质量为
135kg，车轮与地面接触的总面积为 1.5×10-2m2，g 取 10N/kg。求：（1）测试时，月球车
行驶的速度；（2）测试时，月球车对水平地面的压强；（3）登月后，月球车在月球上的
质量。
【答案】（1）0.05m/s （2）9.0×104Pa （3）135kg
3
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