衔接15 从二力平衡到共点力的平衡（解析版）

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衔接 15：从二力平衡到共点力平衡

重温·初中

二力平衡……………………………………………………………………01

知新·高中

一、共点力…………………………………………………………………02

二、共点力的平衡问题……………………………………………………02

三、动态平衡问题常用分析方法…………………………………………03

Ⅰ合成法……………………………………………………………………03

Ⅱ分解法……………………………………………………………………06

Ⅲ正交分解法………………………………………………………………07

Ⅳ相似三角形法……………………………………………………………08

精选练习

A组基础练…………………………………………………………………09

B组提高练…………………………………………………………………15

C组新题速递………………………………………………………………19

【重温·初中】

二力平衡：

1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。

2、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上

概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。

3、平衡力与相互作用力比较：

相同点：①大小相等②方向相反③作用在一条直线上。

不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。

4、力和运动状态的关系：

物体受力条件物体运动状态说明

力不是产生（维持）

运动的原因

受非平衡力

合力不为 0

力是改变物体运动状

态的原因

不受力

受平衡力合力为

静止

匀速运动

运动

状态

运动快慢改变

运动方向改变

运动状

态改变

5、应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。

画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触，就可能受到这些物体的作用力 ②画图时还要考

虑物体运动状态。

【知新·高中】

一、共点力

1.共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用

在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。

2.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。

二、共点力的平衡问题

1．研究对象的选取方法

2．处理平衡问题的常用方法

方法内容

合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一

定与第三个力大小相等，方向相反

分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果

分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件

正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分

解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件

力的三角形法

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组

成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦

定理或相似三角形等数学知识求解未知力

典例分析：如图，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子 b悬挂一质量为 m1的重物，另一端与一

轻质绳相连于 c点，ac＝，c点悬挂质量为 m2的重物，平衡时 ac 正好水平，此时质量为 m1的重物的上表面

正好与 ac 在同一水平线上且到 b点的距离为 l，到 a点的距离为 l，则两重物的质量之比为(　　)．

A．　 B．2　

C．　 D．

【答案】C

【解析】取 c点为研究对象，设此时 bc 绳与水平方向夹角为 θ.

方法一　合成法

因c点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，根据平行四边形定

则将力 F与m1g合成，如图甲，则 sin θ＝，而 sin θ＝＝，所以＝，C对．

方法二　效果分解法

因c点处于平衡状态，所以可在 F、m1g方向上分解 m2g，如图乙，则同样有 sin θ＝，所以＝，C对．

方法三　正交分解法

将倾斜绳拉力 m1g沿竖直方向和水平方向分解，如图丙，则 m1gsin θ＝m2g，同样可得＝，C对．

三、动态平衡问题常用分析方法

动态平衡

“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程

中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一

般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．

Ⅰ合成法：

物体在三个共面的共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力必和第三个力大小相等，方向相

反而且在一条直线上是合成法解决平衡问题的理论根据，具体的作题步骤是：

1、在物体所受的三个力中任取两个力，在第三个力的反方向上进行合成。

2、找出合力和分力的关系示意图，再由几何知识确定合力和两个分力之间的关系，（要用合力分别

表示两个分力）。

3、用两个分别用分力表示的合力和第三个力相等，列方程

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