专题20 【大题限时练20】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 2.15MB 4 页 3知币

侵权投诉

专题 20 大题限时练 20

1．设

{ }

是集合

{2 2 | 0

t s

s t „

，且

，

}t Z

中所有的数从小到大排列成的数列，即

3a

，

5a

，

6a

，

9a

，

10a

，

12a

，



．将

{ }

各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数

表．

（1）写出该三角形数表的第四行、第五行各数（不必说明理由），并求

100

；

（2）设

{ }

是该三角形数表第

行的

个数之和所构成的数列，求

{ }

的前

项和

．

2．在

ABC

中，角

，

所对的边分别为

，

(3 cos ) tan sin

A A 

，

ABC

的周长为 8．

（1）求

；

（2）求

ABC

面积的最大值．

3．数学家斐波那契在其所著《计算之书》中，记有“二鸟饮泉”问题，题意如下：“如图 1，两塔，相距

步，高分别为

步和

步．两塔间有喷泉，塔顶各有一鸟．两鸟同时自塔顶出发，沿直线飞往喷泉，

同时抵达（假设两鸟速度相同）．求两塔与喷泉中心之距．”如图 2，现有两塔

、

，底部

、

相

距12 米，塔

高3米，塔

高9米．假设塔与地面垂直，小鸟飞行路线与两塔在同一竖直平面内．

（1）若如《计算之书》所述，有飞行速度相同的两鸟，同时从塔顶出发，同时抵达喷泉所在点

，求喷

泉距塔底

的距离；

（2）若塔底

、

之间为喷泉形成的宽阔的水面，一只小鸟从塔顶

出发，飞抵水面

、

之间的某点

处饮水之后，飞到对面的塔顶

处．求当小鸟飞行距离最短时，饮水点

到塔底

的距离．

4．最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏．班主任把除颜色不同外其

余均相同的 8个小球放入一个纸箱子，其中白色球与黄色球各 3个，红色球与绿色球各 1个．现甲、乙两

位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记 1分、黄球每个记 2分、红球每个记 3分、绿球每个记 4分，

规定摸球人得分不低于 8分获胜．比赛规则如下：①只能一个人摸球；②摸出的球不放回；③摸球的人先

从袋中摸出 1球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出 2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸

出3个球，他的得分为两次摸出的球的记分之和；④剩下的球归对方，得分为剩下的球的记分之和．

（1）若甲第一次摸出了绿色球，求甲获胜的概率；

（2）如果乙先摸出了红色球，求乙得分



的分布列和数学期望

( )E



；

（3）第一轮比赛结束，有同学提出比赛不公平，提出你的看法，并说明理由．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题20 【大题限时练20】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）.docx

共4页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

专题20 【大题限时练20】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: