专题16 【大题限时练16】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）

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专题 16 大题限时练 16

1．在①

cos cos

a b c

B C



；②

2 2 2

4 3( )S a b c  

；③

sin cos( )

c A a C



 

这三个条件中任选一个，补充在

下面的问题中，并解答

在

ABC

中，

，

分别是角

，

的对边，已知_____，

6a b 

，且

ABC

的面积

9 3

S

，

求

ABC

的周长．

2．已知数列

{ }

的前

项和为

，已知

2 1

3 3a a 

，且当

2n…

，

*n N

时，

1 1 1

2 3 4

n n n n

S a S S

  

  

．

（1）证明：数列

{ }

n n

a a





是等比数列；

（2）设

n n

ba a





，求数列

{ }

的前

项和

．

3．2021 淮安西游乐园淮安马拉松将于 4月18 日在江苏淮安举行．本次比赛是淮安举办的首个全程马拉松

比赛，是“奔跑中国”马拉松系列赛的重要一站，是一次纪念建党 100 周年的伟人故里行、体验千秋淮扬

文脉的运河文化行、品味江淮旖旎风光的绿色高地行、感受淮安和合南北之便的枢纽新城行．为了调查学

生喜欢跑步是否与性别有关，某高中选取了 200 名学生进行了问卷调查，得到如下的

2 2

列联表：

喜欢跑步不喜欢跑步合计

男生 80

女生 20

合计

已知在这 200 名学生中随机抽取 1人抽到喜欢跑步的概率为 0.6．

（1）判断是否有

90%

的把握认为喜欢跑步与性别有关？

（2）从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取 8名学生，再在这 8人中抽取 3人调查其喜欢的运

动，用

表示 3人中女生的人数，求

的分布列及数学期望

参考公式及数据：

( )

( )( )( )( )

n ad bc

Ka b c d a c b d





   

，其中

n a b c d   

．

( )P K k…

0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001

0.46 0.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828

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