专题14 【大题限时练14】-备战2022年江苏高考数学满分限时题集（原卷版）
专题 14 大题限时练 14
1．（1）写出一个等差数列 的通项公式，使 满足①，②是等差数列，其中 是
的前 项和．（写出一个就可以，不必证明）
（2）对于（1）中的 ，设 ，求数列 的前 项和 ．
2．如图，在平面四边形 中，已知 ， ．
（1）当 、 、 、 共圆时，求 的值；
（2）若 ，求
sin ABC
的值．
3．某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”
)
，从
平台所有参与评价的观众中随机抽取 216 人进行调查，部分数据如表所示（单位：人）
:
好评 差评 合计
男性 68 108
女性 60
合计 216
（1）请将
2 2
列联表补充完整，并判断是否有
99%
的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？
（2）若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取 3人，用随机变量
X
表示被
抽到的男性观众的人数，求
X
的分布列；
（3）在抽出的 216 人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取 10 人，从给出“差评”的观
众中抽取
( *)m m N
人．现从这
(10 )m
人中，随机抽出 2人，用随机变量
Y
表示被抽到的给出“好评”的
女性观众的人数．若随机变量
Y
的数学期望不小于 1，求
m
的最大值．
参考公式：
2
2
( )
( )( )( )( )
n ad bc
Ka b c d a c b d
，其中
n a b c d
．
参考数据：
2
0
( )P K k…
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0
k
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
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