专题12 文科立体几何高考真题大题（全国卷）赏析（原卷版）-2021年高考数学立体几何中必考知识专练

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专题 12：文科立体几何高考真题大题（全国卷）赏析（原卷

版）

题型一：求体积

1，2018 年全国卷Ⅲ文数高考试题

如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

（1）证明：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

2，2018 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 I 卷）

如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△

折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面平面；

（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥

的体积．

3．2019 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

如图，长方体 ABCD–A1B1C1D1的底面 ABCD 是正方形，点 E在棱 AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面 EB1C1；

（2）若 AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．

4．2017 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标 2 卷）

四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 ,

（1）证明：直线平面 ;

（2）若△面积为，求四棱锥的体积.

题型二：求距离

5．2018 年全国普通高等学校招生统一考试文数（全国卷 II）

如图，在三棱锥中，，，为

的中点．

（1）证明：平面；

（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

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