专题12 计数原理(理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(原卷版)
专题 12 计数原理
一、单选题
1.(2022·全国·高考真题)有甲、乙、丙、丁、戊 5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙
和丁相邻,则不同排列方式共有()
A.12 种B.24 种C.36 种D.48 种
2.(2022·北京·高考真题)若 ,则 ()
A.40 B.41 C.D.
3.(2021·黑龙江·大庆实验中学高三开学考试(理))已知 ,设
,则 ()
A.B.0 C.1 D.2
4.(2022·河南洛阳·模拟预测(理))一个电路中含有(1)(2)两个零件,零件(1)含有 A,B两个元
件,零件(2)含有 C,D,E三个元件,每个零件中有一个元件能正常工作则该零件就能正常工作,则该
电路能正常工作的线路条数为()
A.9 B.8 C.6 D.5
5.(2022·湖北·襄阳五中高三阶段练习)二项式 的展开式中含有常数项,则 的最小
值等于()
A.2 B.3 C.4 D.5
6.(2022·广东广州·高三开学考试) 的展开式中 的系数是()
A.45 B.84 C.120 D.210
7.(2021·河南·高三开学考试(理)) 的展开式中 的系数为()
A.B.60 C.12 D.
8.(2022·江苏·盐城中学模拟预测)设集合 ,其中 为自然数且 ,则符合条
件的集合 A的个数为()
A.833 B.884 C.5050 D.5151
9.(2022·全国·高三专题练习)已知函数 (k,n
为正奇数), 是 的导函数,则 ()
A.B.
C.D.
10.(2022·全国·高三专题练习(文))伟大的数学家欧拉 28 岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔
级数”难题.当 时, ,又根据泰勒展开式可以得到
,根据以上两式可求得 ()
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