专题12 计数原理(理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(原卷版)

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专题 12 计数原理
一、单选题
1.(2022·全国·高考真题)有甲、乙、丙、丁、戊 5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙
和丁相邻,则不同排列方式共有(
A12 B24 C36 D48
2.(2022·北京·高考真题)若 ,则 (
A40 B41 CD
3.(2021·黑龙江·大庆实验中学高三开学考试(理))已知 ,设
,则 (
AB0 C1 D2
4.(2022·河南洛阳·模拟预测(理))一个电路中含有(1)(2)两个零件,零件(1)含有 AB两个元
件,零件(2)含有 CDE三个元件,每个零件中有一个元件能正常工作则该零件就能正常工作,则该
电路能正常工作的线路条数为(
A9 B8 C6 D5
5.(2022·湖北·襄阳五中高三阶段练习)二项式 的展开式中含有常数项,则 的最小
值等于(
A2 B3 C4 D5
6.(2022·广东广州·高三开学考试) 的展开式中 的系数是(
A45 B84 C120 D210
7.(2021·河南·高三开学考试(理)) 的展开式中 的系数为(
AB60 C12 D
8.(2022·江苏·盐城中学模拟预测)设集合 ,其中 为自然数且 ,则符合条
件的集合 A的个数为(
A833 B884 C5050 D5151
9.(2022·全国·高三专题练习)已知函数 (kn
为正奇数), 是 的导函数,则 
AB
CD
10.(2022·全国·高三专题练习(文))伟大的数学家欧拉 28 岁时解决了困扰数学界近一世纪的“巴赛尔
级数”难题.当 时, ,又根据泰勒展开式可以得到
,根据以上两式可求得 (
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