专题09 直线与圆-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（原卷版）

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专题 09 直线与圆
【母题来源】2022 年新高考 I卷
【母题题文】写出与圆
x2+y2=1
和
¿
都相切的一条直线的方程
【母题来源】2022 年新高考 II 卷
【母题题文】设点
A(−2,3)
，
B(0, a)
，直线
AB
关于直线
y=a
的对称直线为
l
，已知
与圆
C:¿
有公共点，
则
a
的取值范围为．
【命题意图】
考察直线倾斜角与斜率，考察直线方程，考察直线平行与垂直，考察直线交点坐标，点到直线距离公
式。考察圆的标准方程与一般方程。能判断直线和圆的位置关系，判断两个圆的位置关系，能用直线和圆
的方程解决问题。
【命题方向】
直线与圆常见为中等题，多考察直线与圆的位置关系，动点与圆，圆与圆的关系。考察圆的切线，考察直
线与圆相交弦，考察与圆有关的角度，点或者动点与圆的存在或者恒成立问题等等综合应用。涉及到解析
法，几何法，三角函数，函数与最值范围等等方面的应用。试题涉及知识多，综合面广。
【得分要点】
一、直线倾斜角与斜率对应关系
斜率与倾斜角的对应关系
图示
倾斜角(范围)α＝0° 0°<α<90° α＝90° 90°<α<180°
斜率(范围)k＝0k>0 不存在 k<0
二、直线方程的五种形式
形式 方程 局限
点斜式 y － y 0＝ k ( x － x 0)不能表示斜率不存在的直线
斜截式 y ＝ kx ＋ b 不能表示斜率不存在的直线
两点式 ＝ x1≠ x 2， y 1≠ y 2
截距式 ＋＝1不能表示与坐标轴平行及过原点的直线
一般式 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 无
三、方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的图形
条件 图形
D2＋E2－4F<0 不表示任何图形
D2＋E2－4F＝0表示一个点
D2＋E2－4F>0 表示以为圆心，以为半径的圆
四、圆与直线位置关系
一、单选题
1．（2020·山东·高考真题）直线 关于点 对称的直线方程是（）
A．B．
C．D．
2．（2020·山东·高考真题）已知直线 的图像如图所示，则角 是（）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
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