解密04三角恒等变换 （分层训练）（解析版）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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解密 04 三角恒等变换
一、单选题
1．（2021·陕西·武功县普集高级中学高三）在 中，角 所对应的边分别为
，已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由正弦定理可知： ，
由
，故选：C
2．（2021·江苏·无锡市教育科学研究院高三期中）已知 ，且
，则 等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】 ， ，
整理得： ，
解得 或 .
因为 ，所以 ， ， .
A组 基础练
故选：C
3．（2021·新疆昌吉·模拟预测（理））已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由题设得， ，即 ，解得 或
（舍），故 ．故选：D.
4．（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）若 ，则 （
）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】 ，
.
故选：C.
5．（2021·宁夏·中卫一中高三阶段练习（理））已知 ， 为锐角，且 ，
，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】解：依题意， 为锐角，tan ， ，
又 ， 为锐角，得 ， ， ；
，
得： ，
因此， ，
故选：C.
6．（2021·内蒙古呼和浩特·高三阶段练习（理））在锐角 中，角 ， ， 的对边
分别为 ， ， .若 ，则 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】：∵ ，由余弦定理得 ，所以 ，
而
故选：C
7．（2021·陕西安康·高三期中（理））若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
．
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