解密02 函数的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

3.0 envi 2025-03-06 19 4 2.35MB 10 页 3知币
侵权投诉
解密 02 函数的应用
内容索引
核心考点 1 函数零点
核心考点 2函数模型应用
高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率
函数的零点 高考对函数应用的考查主
要是函数零点个数的判断、零
点所在的区间．近几年全国卷
考查函数模型及其应用较少，
但也要引起重视.
2018 课标全国Ⅰ 9
2018 课标全国Ⅲ 15
2017 课标全国Ⅲ 6
2017 课标全国Ⅲ 11
★★★★
函数模型及其
应用
2019 课标全国Ⅱ 4
2020 课标全国Ⅲ 4★★
核心考点一 函数的零点
☆技巧点拨☆
函数零点个数的判断方法
（1）解方程法：令 f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．
（2）零点存在性定理法：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且 f(a)·f(b)<0，还必
须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点或零点值所具
有的性质．
（3）数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题，先画出两个函数的图象，看其交点个数，其
中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点.
例题1方程 的实数根叫做函数 的“新驻点”.如果函数 的“新驻点”为 ，
那么 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由题设， ，则 的根为 的“新驻点”，
若 且 ，即 的零点为 的“新驻点”，
∴，即 单调递增，
， ，根据零点存在性定理知： 的零点在 内，
∴的“新驻点”范围是 ，即 的取值范围为 .
故选：B
例题 2．已知命题 ：函数 在 内恰有一个零点；命题 ：函数 在 上
是减函数．若 为真命题，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】若命题 ：函数 在 内恰有一个零点为真命题，
由零点存在定理可知 ，解得： ；
若命题 ：函数 在 上是减函数为真命题，
则 ，解得 ；因为 为真命题，所以 为真命题， 为真命题， 为假命题，
所以 ，可得 ，所以实数 的取值范围是 ．故选：C.
例题 3．已知函数 f(x)= 若关于 x的不等式[f(x)]2+af(x)-b2<0 恰有 1个整数解，则实数 a的最
大值是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
【答案】D
【分析】由题设，分段函数的图象如下：
若不等式有 且 ，要使 上 恰有 1个整数解，
由图及函数性质知： 或 或
，
∴对应解集端点的最值分别为 或 或 ，而 ，
∴或 或 ，故 a的最大值是 8.故选：D
例题 4．设函数 f(x) 满足 f( )=f(x)，f(x)=f(2 x)，且当 时，f(x)=x3.又函数 g(x)=|xcos
|，则函数 h(x)=g(x)-f(x)在 上
的零点个数为
解密02 函数的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）.docx

共10页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：10 页 大小：2.35MB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 10
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注