技巧03解答题狂练五（练）【原卷版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

3.0 envi 2025-03-06 4 4 458.08KB 4 页 3知币

大题狂练(五)

1．某网校推出试听的收费标准为每课时 100 元，现推出学员优惠活动，具体收费标准如下

（每次听课 1课时）：

第次课第 1次课第 2次课第 3次课第 4次课或之后

收费比例 0.9 0.8 0.7 0.6

现随机抽取 100 位学员并统计它们的听课次数，得到数据如下：

听课课时数 1课时 2课时 3课时不少于 4课时

频数 50 20 10 20

假设该网校的成本为每课时 50 元．

（1）估计 1位学员消费三次及以上的概率；

（2）求一位学员听课 4课时，该网校所获得的平均利润．

2．在中，角，，的对边分别为，，，其面积为，且

．

（1）求角的大小；

（2）若且，求的面积．

3．在四棱锥中，四边形是边长 2的菱形，和都是正三

角形，且平面平面．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

4．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为

极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为

．

（1）求直线和曲线的直角坐标方程；

（2）设直线和曲线交于，两点，直线，，的斜率分别为，，，

求证：．

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