技巧03解答题狂练五（练）【解析版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

3.0 envi 2025-03-06 5 4 956.42KB 13 页 3知币

侵权投诉

大题狂练(五)

1．某网校推出试听的收费标准为每课时 100 元，现推出学员优惠活动，具体收费标准如下

（每次听课 1课时）：

第次课第 1次课第 2次课第 3次课第 4次课或之后

收费比例 0.9 0.8 0.7 0.6

现随机抽取 100 位学员并统计它们的听课次数，得到数据如下：

听课课时数 1课时 2课时 3课时不少于 4课时

频数 50 20 10 20

假设该网校的成本为每课时 50 元．

（1）估计 1位学员消费三次及以上的概率；

（2）求一位学员听课 4课时，该网校所获得的平均利润．

【答案】（1）；（2）平均利润为（元）．

【解析】（1）根据听课课时数表和古典概率公式可求得所求的概率．

（2）分别计算出第 1课时、第 2课时、第 3课时、第 4课时听课利润，从而可求出这 4个

课时听课获得的平均利润．

【详解】

解：（1）根据听课课时数表．估计 1位学员听课三次及以上的概率．

（2）第 1课时听课利润（元）；

第2课时听课利润（元）；

第3课时听课利润（元）；

第4课时听课利润（元），

这4个课时听课获得的平均利润为（元）．

【点睛】

本题考查由频数计算概率，统计的数字特征求实际问题中的平均利润，属于中档题.

2．在中，角，，的对边分别为，，，其面积为，且

．

（1）求角的大小；

（2）若且，求的面积．

【答案】（1）；（2）．

【解析】已知等式利用余弦定理及三角形面积公式化简，整理求出的值，即可确

定出 A的度数；

由正弦定理和三角形的面积公式可求得答案．

【详解】

解：（1）由，得，

所以，所以．又，

所以．

（2）由正弦定理，得，解得．

由正弦定理得，，

所以．

【点睛】

此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，

属于中档题．

3．在四棱锥中，四边形是边长 2的菱形，和都是正三

角形，且平面平面．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

【答案】（1）证明见解析；（2）1．

【解析】（1）先证明平面，得到，再证明，则可证明

平面，根据线面垂直的性质可得；

（2）由原几何体的特点可知，而点到底面的距离等于点到底面

的距离，即 .

【详解】

（1）证明：取的中点，连接和．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

技巧03解答题狂练五（练）【解析版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

技巧03解答题狂练五（练）【解析版】（理科）-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: