专题28相似与位似（真题50道模拟36道）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（原卷版）（四川专用）

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5年（2016-2020）中考 1年模拟数学试题分项详解（四川专用）
专题 28 相似与位似（真题 50 道模拟 36 道）
一．选择题（共 23 小题）
1．（2020•眉山）如图，正方形 ABCD 中，点 F是BC 边上一点，连接 AF，以 AF 为对角线作正方形
AEFG，边 FG 与正方形 ABCD 的对角线 AC 相交于点 H，连接 DG．以下四个结论：
①∠EAB＝∠GAD；
②△AFC∽△AGD；
③2AE2＝AH•AC；
④DG⊥AC．
其中正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2020•成都）如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 和DF 被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则 DE
的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
10
3
3．（2020•遂宁）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AC 于点 E，交 AD 于点 F，交 CD 的
五年中考真题
延长线于点 G，若 AF＝2FD，则
BE
EG
的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
4
4．（2020•遂宁）如图，在正方形 ABCD 中，点 E是边 BC 的中点，连接 AE、DE，分别交 BD、AC 于点
P、Q，过点 P作PF⊥AE 交CB 的延长线于 F，下列结论：
①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，
②AP＝FP，
③AE
¿
❑
√
10
2
AO，
④若四边形 OPEQ 的面积为 4，则该正方形 ABCD 的面积为 36，
⑤CE•EF＝EQ•DE．
其中正确的结论有（　　）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．（2019•阿坝州）如图，△ABC 中，DE∥BC，AD＝2，DB＝1，AE＝4，则 EC 的长度为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2019•雅安）若 a：b＝3：4，且 a+b＝14，则 2a﹣b的值是（　　）
A．4 B．2 C．20 D．14
7．（2019•雅安）如图，每个小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相
似的是（　　）
A．B．
C．D．
8．（2019•内江）如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则 AC 的长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．（2019•眉山）如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点 E在CB 的延长线
上，点 F在DC 的延长线上，有下列结论：
①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点 F到BC 的距离为 2
❑
√
3−¿
2．
则其中正确结论的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（2019•遂宁）如图，四边形 ABCD 是边长为 1的正方形，△BPC 是等边三角形，连接 DP 并延长交
CB 的延长线于点 H，连接 BD 交PC 于点 Q，下列结论：
①∠BPD＝135°；②△BDP∽△HDB；③DQ：BQ＝1：2；④S△BDP
¿
❑
√
3−1
4
．
其中正确的有（　　）
专题28相似与位似（真题50道模拟36道）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（原卷版）（四川专用）.docx

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