专题26 三角形全等【考点精讲】（解析版）-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）

3.0 envi 2025-03-09 37 4 1.36MB 12 页 3知币
侵权投诉
考点 1：全等三角形的概念和性质
1. 全等三角形的定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2. 全等三角形的性质
（1）全等三角形的对应边、对应角相等.
（2）全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等.
（3）全等三角形的周长相等、面积相等.
【例 1】如图，点 B、E、A、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，则 AD 的长是（
　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【分析】根据全等三角形的性质可得 AB＝ED，再根据等式的性质可得 EB＝AD，进而可得答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB＝ED，
∴AB﹣AE＝DE﹣AE，
∴EB＝AD，
专题 26 三角形全等
知识精讲
知识导航
∵AB＝7，AE＝2，
∴EB＝5，
∴AD＝5．
故选：B．
【例 2】（2021·四川泸州市）如图，点 D在AB 上，点 E在AC 上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE
【答案】证明见详解．
【分析】
根据“ASA”证明△ABE≌△ACD，然后根据全等三角形的对应边相等即可得到结论.
【详解】
证明：在△ABE 和△ACD 中，
∵,
ABE ACD (ASA)△ ≌△ ，
∴AE=AD，
∴BD=AB–AD=AC-AE=CE．
1．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF 的周长为奇数，则 EF 的值为（　　）
A．3 B．4 C．1或3 D．3或5
【分析】根据全等求出 DE＝AB＝2，DF＝AC＝4，根据△DEF 的周长为奇数求出 EF 的长为奇数，再根
据EF 长为奇数和三角形三边关系定理逐个判断即可．
【答案】解：∵△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，
∴DE＝AB＝2，DF＝AC＝4，
∵△DEF 的周长为奇数，
∴EF 的长为奇数，
针对训练
A A
AB AC
B C
 
 
D、当 EF＝3或5时，符合 EF 的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确；
A、当 EF＝3时，由选项 D知，此选项错误；
B、当 EF＝4时，不符合 EF 为奇数，故本选项错误；
C、当 EF＝1或3时，其中 1无法构成三角形，故本选项错误；
故选：D．
2．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）
A．③和④B．②和③C．①和③D．①②
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【答案】解：①、②可以完全重合，因此全等的图形是①、②．
故选：D．
3．（2021·云南）如图，在四边形 中， 与 相交于点 E．求证：
．
【答案】见解析
【分析】
直接利用 SSS 证明△ACD≌△BDC，即可证明．
【详解】
解：在△ACD 和△BDC 中，
，
∴△ACD≌△BDC（SSS），
∴∠DAC=∠CBD．
ABCD
, ,AD BC AC BD AC 
BD
DAC CBD  
AD BC
AC BD
CD DC
专题26 三角形全等【考点精讲】（解析版）-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：12 页 大小：1.36MB 格式：DOCX 时间：2025-03-09

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注