专题14 反比例函数（83题）【真题实战】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（解析版）

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专题 14 反比例函数

1．（2020·湖南衡阳·中考真题）反比例函数经过点，则下列说法错误的是（）

A．B．函数图象分布在第一、三象限

C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小

【答案】C

【分析】

将点（2,1）代入中求出 k值，再根据反比例函数的性质对四个选项逐一分析即可．

【详解】

将点（2,1）代入中，解得：k=2，

A．k=2，此说法正确，不符合题意；

B．k=2 0,﹥反比例函数图象分布在第一、三象限，此书说法正确，不符合题意；

C．k=2 0﹥且x 0﹥，函数图象位于第一象限，且 y随x的增大而减小，此说法错误，符合题意；

D．k=2 0﹥且x 0﹥，函数图象位于第一象限，且 y随x的增大而减小，此说法正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质，理解函数图象上的点与解析式的关系是解答

的关键．

2．（2020·浙江金华·中考真题）已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数 y＝（k＞0）的图象上，

则下列判断正确的是（　　）

A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜b＜a

【答案】C

【分析】

根据反比例函数的性质得到函数 y＝（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而

减小，则 b＞c＞0，a＜0．

【详解】

∵k＞0，

∴函数 y＝（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，

∵2﹣＜0＜2＜3，

∴b＞c＞0，a＜0，

∴a＜c＜b．

故选：C．

【点睛】

本题考查反比例函数的增减性比较大小，熟记函数性质，判断每个象限内的特点是解题关键．

3．（2020·湖北宜昌·中考真题）已知电压 U、电流 I、电阻 R三者之间的关系式为：（或者

），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】

在实际生活中，电压 U、电流 I、电阻 R三者之中任何一个不能为负，依此可得结果．

【详解】

A图象反映的是，但自变量 R的取值为负值，故选项 A错误；B、C、D选项正确，不符合题意．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了现实生活中函数图象的确立，注意自变量取值不能为负是解答此题的关键．

4．（2020·海南·中考真题）下列各点中，在反比例函数图象上的是

A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）

【答案】D

【分析】

由于反比例函数 y= 中，k=xy，即将各选项横、纵坐标分别相乘，其积为 8者即为正确答案．

【详解】

解：A、∵-1×8=-8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；

B、∵-2×4=-8≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；

C、∵1×7=7≠8，∴该点不在函数图象上，故本选项错误；

D、2×4=8，∴该点在函数图象上，故本选项正确．

故选 D．

【点睛】

考核知识点：反比例函数定义.

5．（2021·湖南湘西·中考真题）如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中

画出了一个解析式为的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是（）

A．图象与轴没有交点

B．当时

C．图象与轴的交点是

D．随的增大而减小

【答案】A

【分析】

根据函数图象可直接进行排除选项．

【详解】

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