专题04 分式与分式方程-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（原卷版）

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专题 04 分式与分式方程
一．选择题
1．（2022·天津）计算 的结果是（）
A．1 B．C．D．
2．（2022·浙江杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式 表示，其中 f表示照相机
镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知 f，v，则 u＝（）
A．B．C．D．
3．（2022·四川眉山）化简 的结果是（）
A．1 B．C．D．
4．（2022·湖南怀化）代数式 x， ， ，x2﹣， ， 中，属于分式的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．（2022·四川凉山）分式 有意义的条件是（）
A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0
6．（2022·四川南充）已知 ，且 ，则 的值是（）
A．B．C．D．
7．（2022·云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、
实际每天比原计划每天多植树 50 棵，实际植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时间相同．设实际
每天植树 x棵．则下列方程正确的是（）
A．B．C．D．
8．（2022·山东泰安）某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；Œ如果乙工
程队单独做，则多用 天，现在甲、乙两队合做 天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．
如果设规定日期为 天，下面所列方程中错误的是（）
A．B．C．D．
9．（2022·四川德阳）关于 x的方程 的解是正数，则 a的取值范围是（ ）
A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2
10．（2022·四川遂宁）若关于 x的方程 无解，则 m的值为（）
A．0 B．4或6 C．6 D．0或4
11．（2022·浙江丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的 2倍，购买足球用了
5000 元，购买篮球用了 4000 元，篮球单价比足球贵 30 元．根据题意可列方程 ，则方程
中x表示（）
A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量
二．填空题
12．（2022·湖北黄冈）若分式 有意义，则 x的取值范围是________．
13．（2022·浙江湖州）当 a＝1时，分式 的值是______．
14．（2022·湖南怀化）计算 ﹣ ＝_____．
15．（2022·四川自贡）化简： ＝____________．
16．（2022·四川泸州）若方程 的解使关于 的不等式 成立，则实数 的取值
范围是________．
17．（2022·浙江宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数 a，b， ．若 ，
则x的值为___________．
18．（2022·江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样 10 人，甲采样 160 人所
用时间与乙采样 140 人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样 x人，则可列
分式方程为__________．
19．（2022·浙江金华）若分式 的值为 2，则 x的值是_______．
20．（2022·四川成都）分式方程 的解是_________．
21．（2022·重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，
这三座山各需两种树木数量和之比为 ，需香樟数量之比为 ，并且甲、乙两山需红枫数量之比
为 ．在实际购买时，香樟的价格比预算低 ，红枫的价格比预算高 ，香樟购买数量减少了
，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比
为_________．
22．（2022·湖南衡阳）计算： _________．
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