专题02 实数【热考题型】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）

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专题 02 实数
考查题型一 算术平方根的相关计算
【解题思路】了解算术平方根的定义及相关性质是解题的关键。
典例 1．（2021·山东东营·中考真题）16 的算术平方根是( )
A．4 B．-4 C．D．8
变式 1-1．（2021·广东·中考真题）若 ，则 （ ）
A．B．C．D．9
变式 1-2．（2021·青海·中考真题）已知 ， 是等腰三角形的两边长，且 ， 满足
，则此等腰三角形的周长为（ ）．
A．8 B．6或8 C．7 D．7或8
变式 1-3．（2021·北京·中考真题）已知 ．若 为整数且
，则 的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
变式 1-4．（2020·广西·中考真题）若 ＝0，则 x的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
考查题型二 平方根的相关计算
【解题思路】了解平方根的定义及相关性质是解题的关键。
典例 2．（2021·四川凉山·中考真题） 的平方根是（ ）
A．9 B．9和﹣9 C．3 D．3和﹣3
变式 2-1．（2021·河北石家庄·模拟预测）若一个正数的两个不同平方根是 和 ，则这个正数是
（　　）
A．1 B．3 C．4 D．9
变式 2-2．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
变式 2-3．（2020·湖北荆门·中考真题） 的平方是（ ）
A．B．C．D．2
考查题型三 立方根的相关计算
【解题思路】了解立方根的定义及相关性质是解题的关键。
典例 3．（2020·江苏常州·中考真题）8的立方根是（ ）
A．2 B．±2 C．±2 D．2
变式 3-1．（2021·四川绵阳·中考真题）下列数中，在 与 之间的是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
变式 3-2．（2021·四川资阳·中考真题）若 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
变式 3-3．（2021·江苏南京·中考真题）一般地，如果 （n为正整数，且 ），那么 x叫做 a的n
次方根，下列结论中正确的是（ ）
A．16 的4次方根是 2 B．32 的5次方根是
C．当 n为奇数时，2的n次方根随 n的增大而减小 D．当 n为奇数时，2的n次方根随 n的增大而增大
考查题型四 无理数的判断
【解题思路】掌握无理数的定义，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键。
典例 4．（2021·广西河池·中考真题）下列 4个实数中，为无理数的是（ ）
A．-2 B．0 C．D．3.14
变式 4-1．（2021·湖北荆州·中考真题）在实数 ，0， ， 中，无理数是（ ）
A．B．0 C．D．
变式 4-2．（2021·湖北宜昌·中考真题）在六张卡片上分别写有 6， ，3.1415， ，0， 六个数，从
中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A．B．C．D．
考查题型五 无理数的估值
【解题思路】得到最接近无理数的两个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学
能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
典例 5．（2021·辽宁营口·中考真题）估计 的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
变式 5-1．（2021·四川达州·中考真题）实数 在数轴上的对应点可能是（ ）
A． 点 B． 点 C． 点 D． 点
变式 5-2．（2021·浙江台州·中考真题）大小在 和 之间的整数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
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