第十六讲 图形的相似（原卷版）-备战2022年中考数学第一轮复习分点透练真题（全国通用）

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第十六讲 图形的相似
命题点 1 比例线段
类型一 比例的性质
1．（2020 滦州）已知 ，则 ＝　　．
类型二 黄金分割
2．（2021•百色）如图，△ABC 中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB 的平分线 CD 交AB 于点
D，则点 D是线段 AB 的黄金分割点．若 AC＝2，则 BD＝　　．
类型三 平行线分线段成比例
3．（2021•郴州）如图是一架梯子的示意图，其中 AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且 AB＝BC＝
CD．为使其更稳固，在 A，D1间加绑一条安全绳（线段 AD1）量得 AE＝0.4m，则 AD1
＝　　m．
命题点 2 相似的基本性质
4．（2019•重庆）如图，△ABO∽△CDO，若 BO＝6，DO＝3，CD＝2，则 AB 的长是（
）
A．2 B．3 C．4 D．5
5.（2020•铜仁市）已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为 30 和15，且 FH＝6，则 EA 的
长为（　　）
A．3 B．2 C．4 D．5
命题点 3 相似三角形的判定与性质
类型一 A字型
6．（2021•巴中）如图，△ABC 中，点 D、E分别在 AB、AC 上，且 ＝ ＝ ，下列结
论正确的是（　　）
A．DE：BC＝1：2
B．△ADE 与△ABC 的面积比为 1：3
C．△ADE 与△ABC 的周长比为 1：2
D．DE∥BC
7．（2021•遂宁）如图，在△ABC 中，点 D、E分别是 AB、AC 的中点，若△ADE 的面积
是3cm2，则四边形 BDEC 的面积为（　　）
A．12cm2B．9cm2C．6cm2D．3cm2
8．（2020•安徽）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 D在AC 上，∠DBC＝∠A．若 AC＝
4，cosA＝ ，则 BD 的长度为（　　）
A．B．C．D．4
9．（2021•湘潭）如图，在△ABC 中，点 D，E分别为边 AB，AC 上的点，试添加一个条
件：　 　 ，使得△ADE 与△ABC 相似．（任意写出一个满足条件的即可）
10．（2021•南充）如图，在△ABC 中，D为BC 上一点，BC＝AB＝3BD，则 AD：AC
的值为 　　．
11．（2021•菏泽）如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，AD＝5，BC＝10，四边形
EFGH 和四边形 HGNM 均为正方形，且点 E、F、G、N、M都在△ABC 的边上，那么
△AEM 与四边形 BCME 的面积比为 　 　 ．
12．（2021•玉林）如图，在△ABC 中，D在AC 上，DE∥BC，DF∥AB．
（1）求证：△DFC∽△AED；
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