第二十一讲 与圆有关的位置关系 （原卷版）-备战2022年中考数学第一轮复习分点透练真题（全国通用）

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第二十一讲 与圆有关的位置关系
命题点 1 点、直线与圆的位置关系
1．（2021•嘉兴）已知平面内有⊙O和点 A，B，若⊙O半径为 2cm，线段 OA＝3cm，OB＝
2cm，则直线 AB 与⊙O的位置关系为（　　）
A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切
2．（2021•上海）如图，长方形 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，圆 B半径为 1，圆 A与圆 B内
切，则点 C、D与圆 A的位置关系是（　　）
A．点 C在圆 A外，点 D在圆 A内
B．点 C在圆 A外，点 D在圆 A外
C．点 C在圆 A上，点 D在圆 A内
D．点 C在圆 A内，点 D在圆 A外
3．（2021•青海）点 P是非圆上一点，若点 P到⊙O上的点的最小距离是 4cm，最大距离
是9cm，则⊙O的半径是 　 　．
命题点 2 切线的性质
类型一 切线性质的简单计算
4．（2021•山西）如图，在⊙O中，AB 切⊙O于点 A，连接 OB 交⊙O于点 C，过点 A作
AD∥OB 交⊙O于点 D，连接 CD．若∠B＝50°，则∠OCD 为（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．（2021•临沂）如图，PA、PB 分别与⊙O相切于 A、B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则
∠ACB 的度数为（　　）
A．110° B．120° C．125° D．130°
6．（2021•泰安）如图，在△ABC 中，AB＝6，以点 A为圆心，3为半径的圆与边 BC 相切
于点 D，与 AC，AB 分别交于点 E和点 G，点 F是优弧 GE 上一点，∠CDE＝18°，则
∠GFE 的度数是（　　）
A．50° B．48° C．45° D．36°
7．（2021•湘潭）如图，BC 为⊙O的直径，弦 AD⊥BC 于点 E，直线 l切⊙O于点 C，延长
OD 交l于点 F，若 AE＝2，∠ABC＝22.5°，则 CF 的长度为（　　）
A．2 B．2 C．2 D．4
8．（2021•贺州）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，点 O在AB 上，OB＝2，以
OB 为半径的⊙O与AC 相切于点 D，交 BC 于点 E，则 CE 的长为（　　）
A．B．C．D．1
9．（2021•福建）如图，AB 为⊙O的直径，点 P在AB 的延长线上，PC，PD 与⊙O相切，
切点分别为 C，D．若 AB＝6，PC＝4，则 sin∠CAD 等于（　　）
A．B．C．D．
10．（2021•泸州）如图，⊙O的直径 AB＝8，AM，BN 是它的两条切线，DE 与⊙O相切
于点 E，并与 AM，BN 分别相交于 D，C两点，BD，OC 相交于点 F，若 CD＝10，则
BF 的长是（　　）
A．B．C．D．
11．（2021•杭州）如图，已知⊙O的半径为 1，点 P是⊙O外一点，且 OP＝2．若 PT 是
⊙O的切线，T为切点，连结 OT，则 PT＝　　．
12．（2021•南京）如图，FA，GB，HC，ID，JE 是五边形 ABCDE 的外接圆的切线，则
∠BAF+∠CBG+∠DCH+∠EDI+∠AEJ＝　 　°．
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