第10讲 三角形与全等三角形（易错点梳理+微练习）（解析版）-2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

3.0 envi 2025-03-10 40 4 2.13MB 62 页 3知币
侵权投诉
第 10 讲 三角形与全等三角形易错点梳理
易错点 01 对三角形中“三线”位置掌握不好
对三角形中“三线”位置掌握不好，导致出错三角形的角平分线、中线都在三角形内部，而三角形的高不
一定在三角形内部.锐角三角形的高在三角形的内部；直角三角形的两条高与直角边重合，斜边上的高在
三角形内部；钝角三角形的两条高在三角形外部。
易错点 02 误用多边形的内角和公式及三角形外角的性质
n 边形的内角和等于(n-2)·180°，而并非为 n·180°对三角形外角的性质理解不透彻而出现错误，在应
用三角形外角的性质时，不可忽略了“不相邻”这个条件。
易错点 03 忽略三角形存在的条件而导致计算错误
进行等腰三角形的边长或周长计算时，一般需要分类讨论，但不可忽略三角形存在的条件，即任意两边之
和大于第三边.对出现的情况需要逐一验证，确定取舍。
易错点 04 对正多边形的概念理解有误导致判断失误
判断正多边形的两个条件——各个角都相等、各条边都相等，两者缺一不可，不要以为每个内角都相等的
多边形便是正多边形。
易错点 05 全等三角形的对应关系考虑不全面而出错
用“≌”表示两个三角形全等时，对应点放在对应位置，但用语言描述的两个三角形全等却不需要，不要
形成固定思维.解决这类问题要考虑各种对应情况，避免出现考虑不全面，导致结果错误.
易错点 06 错用“SSA”进行判定三角形全等
判定一般三角形全等的方法有“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”4 种方法，不存在“SSA”的判定方法.
易错点 07 运用角平分线的性质和判定时，误将斜线段当作距离
在运用角的平分线的性质和判定时，一定要注意“距离”必须有垂直的条件。
例题分析
易错点梳理
考向 01 三角形的三边关系
例题 1：（2021·广东新丰·九年级期中）三角形的两边长分别是 3和6，第三边的长是方程 x2-7x +10 = 0 的
一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11 或14 B．14 或16 C．14 D．11
【答案】C
【分析】
首先利用因式分解法求得一元二次方程 x2-7x+10=0 的两个根，又由三角形的两边长分别是 3和6，利用三
角形的三边关系，即可确定这个三角形的第三边长，然后求得周长即可．
【解析】解：∵x2-7x+10=0，
∴（x-5）（x-2）=0，
解得：x1=5，x2=2，
∵三角形的两边长分别是 3和6，
当x=5 时，3+5＞6，能组成三角形；
当x=2 时，2+3<6，不能组成三角形．
∴这个三角形的第三边长是 5，
∴这个三角形的周长为：3+6+5=14．
故选：C．
【点拨】本题考查了因式分解法解一元二次方程与三角形三边关系的知识．解题的关键是注意准确应用因
式分解法解一元二次方程，注意分类讨论思想的应用．
例题 2：（2021·江苏·常州外国语学校九年级）如图，⊙O的半径为 2，定点 P在⊙O上，动点 A，B也在
⊙O上，且满足∠APB＝30°，C为PB 的中点，则点 A，B在圆上运动的过程中，线段 AC 的最大值为（　
）
A．1+ B．+2 C．2 2﹣D．1+
【答案】A
【分析】
延长 BA 到点 D，使 DA=BA,连接 PD，运用三角形中位线定理，当 PD 最大时，AC 最大，运用三角形不等
式原理计算即可．
【解析】如图，延长 BA 到点 D，使 DA=BA,连接 PD，PO，OA，OB，OD，
∵BA=AD，BC=PC，
∴AC 是△PBD 的中位线，
∴AC=PD，
∵∠APB＝30°，
∴∠AOB＝60°，
∴△AOB 等边三角形，
∴OA=OB=AB=AD=2，∠AOB=∠OAB=60°，
∴∠ADO=∠AOD=30°，
∴∠DOB=90°，
∴OD= = ，
∵DO+PO≥PD，
∴PD 的最大值为：DO+PO= +2，
∴AC=PD=1+ ，
故选 A．
第10讲 三角形与全等三角形（易错点梳理+微练习）（解析版）-2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）.docx

共62页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：62 页 大小：2.13MB 格式：DOCX 时间：2025-03-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 62
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注