《【赢在中考】2022年中考科学二轮复习压轴题（浙江专用）》专题15 机械能和机械功计算（解析版）

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专题 15 机械能和机械功计算

题型分析

机械能、机械功及功率的计算在中考试卷中，功和功率是重点考查的知识点。功的计算可以与

浮力、压强、简单机械等知识综合起来，在此基础上的功率也是主要考点。在中考命题中，所占的分

值较大。这部分知识的考查更注重与生产生活实际的联系，加强了对学生能力的考查。主要考查的知

识点为：①功和功率的概念、单位。②功和功率的计算。③功率及估测功率。④要注意 P=FV 在匀速

直线运动中的应用

题型一、机械能

例题 1．（2019·宁波模拟）如图所示，质量为 400g 的金属小球从光滑导轨的 a处自由滑下，依次经过

b处、c处，到达 d处。求：（g取10N/kg）

（1）从 b到c的平均速度　　从 c到b的平均速度。（填“大于“、“小于“或“等于“）

（2）在 d处时，金属小球具有的机械能。

【答案】（1）等于

（2）解：利用 W=Gh=mgh 求出小球在 a处的重力势能，由图知，小球在 a处的高度：

h=50cm=0.5m，

小球的重力势能为：W=Gh=mgh=400×10 3﹣kg×10N/kg×0.5m=2J；

根据题意可知，因为轨道光滑，机械能守恒，故在 d处时，金属小球具有的机械能等于在 a处的机

械能都为 2J

【解析】（1）由于导轨光滑，动能和重力势能之间可以完全相互转化，所以从 b到c的过程中，

动能全部转化为重力势能，从 c到b重力势能全部转化为动能，小球在同一高度时，机械能完全相

同，物体运动速度完全相同，故从 b到c的平均速度等于从 c到b的平均速度；

（2）小球的重力势能为：W=Gh=mgh=400×10 3﹣kg×10N/kg×0.5m=2J；

由（1）可知，小球在 d处时，具有的机械能等于在 a处时的机械能都为 2J。

例题 2．（2020·南浔模拟）如图是小科同学校运动会投掷实心球的场景，当实心球脱手时，重心离地

面的高度是 1.8m，当实心球至最高点时，重心上升了 0.9m。已知实心球质量为 2千克，小科的质量

为55 千克。

（1）若小科每只脚与地面的面积是 200cm2，则小科手握实心球站在水平地面时，脚对地面的压强

为多大？

（2）实心球自脱手至落地的过程中，实心球重力所做的功。

（3）实心球自脱手至落地的过程中（不计空气摩擦），下列关于其动能、势能和机械能的大小分

别随时间变化的曲线中，其中正确的是　　(填序号)。

【答案】（1）p=

S=570 N

0.04 m2

=14250Pa（2）W=mgh=2kg×10N/kg×1.8m=36J（3）②③④

【解析】（1）脚对地面的压力为：F=G 总=m 总g=（2kg+55kg）×10N/kg=570N；

那么脚对地面的压强为：

p=F

S=570 N

200 ×10−4m2×2=14250 Pa

；

（2）实心球自脱手至落地的过程中 W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×1.8m=36J ；

（3）在实心球运动的过程中，由于没有空气摩擦，所以机械能没有损失，即保持不变，那么机械

能变化的图像为④；实心球的高度先增大后减小，那么重力势能先增大后，即图像③；根据动能和

重力势能的相互转化可知，动能则先减小后增大；由于到达最高点时，实心球在水平方向上的速度

不变，所以此点时动能不为零，故选②。因此正确的序号为②③④。

例题 3．（2021 九上·乐清期中）如图甲所示，有一半径为 R的光滑的 1/4 圆弧槽与一粗糙的水平面相

连接，将质量为 m的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为 S1.图乙

中有一个半径为 R的粗糙的 1/4 圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中质量为 m

的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为 S2.求：

（1）甲图中重力对物体做的功 W=　　

（2）乙图中物体在水平面上的摩擦力 f。

（3）乙中物体在粗糙的 1/4 圆弧槽上运动这段时间内，若克服摩擦力做的功全部转化为内能并被

该物体吸收，则物体上升的温度为多少？（物体的比热为c）

【答案】（1）mgR

（2）解：甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的

半圆弧

槽下滑重力做的功，所以 mgR=ƒs1,因此 ƒ=

mgR

,既乙中物体在水平面

上的摩擦力 ƒ为

mgR

（3）解：物体在圆弧槽的最高点具有重力势能 Ep=mgR,在下滑至水平轨

道静止的过程中，重力势能用于克服圆弧轨道以及水平轨道摩檫力

做功，所以在圆弧轨道上克服摩擦力做功为总的重力势能减去克服

水平轨道上摩檫力做的功，既W圆弧=Ep-Wƒ水平=mgR-

mgR

s2；克服圆弧

摩擦力所做的功转化为物体的内能，既Wƒ圆弧=Q,根据 c=

c△t

可得，

Δt=

mgR − mgR

gR (s1− s2)

s1c

。

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