专题2.1 匀变速直线运动的速度与时间的关系-2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）（解析版）

3.0 envi 2025-03-17 4 4 402.28KB 11 页 3知币

专题 2.1 匀变速直线运动的速度与时间的关系

【人教版】

【题型 1 匀变速直线运动的速度与时间的关系的简单应用】.....................................................

【题型 2 匀变速直线运动的平均速度】..........................................................................................

【题型 3 双向可逆类问题】..............................................................................................................

【题型 4 多过程问题】......................................................................................................................

【题型 5 追及问题】..........................................................................................................................

【题型 6 图像问题】..........................................................................................................................

【题型 1 匀变速直线运动的速度与时间关系的简单应用】

【例 1】一质点沿直线运动，其速度与时间的关系满足 v＝2＋t(各物理量均选用国际单位

制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法不正确的是(　　)

A．质点可能做匀减速直线运动

B．5 s 末质点的速度为 7 m/s

C．质点运动的加速度为 1 m/s2

D．质点 3 s 末的速度为 5 m/s

解析：选A　根据 v＝v0＋at，知 A错误。

【变式 1-1】某动车速度从 0 增加到 50 m/s 所用的时间为 100 s，动车在这段时间内运动可

视为匀加速直线运动，则这段时间内动车的(　　)

A．加速度为 2 m/s2　　　　 B．加速度为 0.5 m/s2

C．速度变化量为 0.5 m/s D．速度变化率为 50 m/s2

答案　B

解析　这段时间内动车速度的变化：

Δv＝v－v0＝50 m/s－0＝50 m/s

根据加速度的定义式 a＝，有 a＝ m/s2＝0.5 m/s2

速度变化率等于加速度的大小，故 A、C、D 三项错误，B 项正确．

【变式 1-2】若飞机着陆后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为 60

m/s，则它着陆后 12 s 末的速度是多少？

答案　0

解析　设飞机着陆后到停止所用时间为 t，由 v＝v0＋at，得 t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机

在12 s 内不是始终做匀减速直线运动，它在最后 2 s 内是静止的，故它着陆后 12 s 末速度

为0.

【变式 1-3】物体做匀加速直线运动，加速度为 2m/s2，那么，在任意 1s 内（）

A．物体的末速度一定等于初速度的 2 倍

B．物体的末速度一定比初速度大 2m/s

C．物体的速度变化量一定等于前 1s 内的速度变化量的 2 倍

D．物体的末速度一定比前 1s 内的初速度大 2m/s

答案：B

【解析】任意 1s 内物体的末速度一定比初速度大 2m/s ，故 A 错误，B 正确；做

匀加速直线运动的物体，任意 1s 内物体的速度变化量都相等，故 C 错误；任意

1s 内物体的末速度比前 1s 的初速度之间的时间差为 2s，故任意 1s 内物体的末速

度比前 1s 的初速度大 4m/s ，故 D 错误。

【题型 2 匀变速直线运动的平均速度】

【例 2】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.

他实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数

点如下图所示(每相邻两个计数点间还有 4个点，图中未画出).s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3

＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度 a＝_____m/s2(要求充分

利用测量的数据)，打点计时器在打 B点时小车的速度 vB＝___m/s.(结果均保留两位有效数

字)

答案　0.80　0.40

解析　相邻的两计数点间的时间间隔 T＝0.1 s，由 v-t 图像可得小车的加速度 a＝0.80 m/s2

打点计时器在打 B点时小车的速度 vB＝＝ m/s＝0.40 m/s

【变式 2-1】短跑运动员完成 100m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两

个阶段．一次比赛中，某运动员用 11.00s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第 2s 内通过

的距离为 7.5m，求该运动员的加速度．

【解析】根据题意，利用平均速度等于中点时刻的速度，设运动员在 1.5 时的速度为 v，

则

由公式

即运动员做加速运动时的加速度为 5 m/s2

【变式 2-2】物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，

第二段用时 2 s，则物体的加速度是(　　)

A. m/s2　　　　　　　　　 B. m/s2

C. m/s2 D. m/s2

解析：选B　根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速

度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v1＝1＝ m/s＝4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬

时速度为：v2＝2＝ m/s＝8 m/s；则物体加速度为：a＝＝ m/s2＝ m/s2，故选项 B正确。

【变式 2-3】中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过 2马赫.在某次试飞测试中，起

飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为 120 m 的测试距离，用时分

别为 2 s 和1 s，则无人机的加速度大小是(　　)

A.20 m/s2 B.40 m/s2

C.60 m/s2 D.80 m/s2

答案　B

解析　第一段的平均速度 v1＝＝ m/s＝60 m/s；第二段的平均速度 v2＝＝ m/s＝120 m/s，某

段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为 Δt＝＋＝1.5 s，

则加速度为：a＝＝ m/s2＝40 m/s2，故选 B.

【题型 3 双向可逆类问题】

【例 3】给滑块一初速

0，使它沿光滑斜面向上作匀减速运动，加速度大小为

，当滑块

速度大小变为

时，所用时间可能是多大？

答案：

3v0

【变式 3-1】在足够长的光滑斜面上，有一物体以 10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，如果

物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过 3 s 时的速度大小和方向是(　　)

A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下

C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下

解析：选B　取初速度方向为正方向，则 v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由 v＝v0＋at 可得，

当t＝3 s 时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在 t＝3 s 时速度方向沿斜面向下，故 B选项正

确。

【变式 3-2】（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 4 m/s,1 s 后速度的大小

变为 10 m/s，在这 1 s 内该物体的可能运动情况为(　　)

A．加速度的大小为 6 m/s2，方向与初速度的方向相同

B．加速度的大小为 6 m/s2，方向与初速度的方向相反

C．加速度的大小为 14 m/s2，方向与初速度的方向相同

D．加速度的大小为 14 m/s2，方向与初速度的方向相反

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