选择性必修第一册综合测试（能力提升）-2022-2023学年高二数学考点知识详解+模拟测试（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）

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选择性必修第一册数学模拟测试
本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上 。
用 2B 铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形
码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28 铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不
能答在试卷上，
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅
笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．如果 且 ，那么直线 不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图的平行六面体 ABCD﹣A1B1C1D1中，点 M在BB1上，点 N在DD1上，且 BM
BB1，D1N D1D，若 ，则 x+y+z＝（　　）
A．B．C．D．
3．抛物线 的焦点到圆 上点的距离的最大值为（）
A．6 B．2 C．5 D．8
4．已知两圆分别为圆 和圆 ，这两圆的位置关
系是（）
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
5．设 F为椭圆 的右焦点，点 ，点 B在C上，若 ，则
（）
A．B．C．D．
6．中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界上首个在月球背面软着陆和巡视
探测的航天器.如图所示，现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近
一点 P变轨进入以月球球心 F为一个焦点的椭圆轨道 I绕月飞行，之后卫星在 P点第
二次变轨进入仍以 F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用 和 分别表示椭圆轨
道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用 和 分别表示椭圆轨道 I和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的
是（）
A．B．
C．D．
7．如图，圆台的轴截面ABCD 为等腰梯形， ，E为弧AB 的中点，
F为母线BC 的中点，则异面直线 AC 和EF 所成角的正切值为（）
A．B．C．D．2
8．已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过左焦点 作斜率为2
的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB 的中点，O为坐标原点，若直线 OP 的斜率
为 ，则双曲线的离心率是（）
A．B．2 C．D．
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分。
9．（多选）下列有关直线 的说法中不正确的是（）
A．直线 的斜率为B．直线 的斜率为
C．直线 过定点 D．直线 过定点
10．已知双曲线 的焦距为 4，两条渐近线的夹角为 ，则下列
说法正确的是（）
A．M的离心率为B．M的标准方程为
C．M的渐近线方程为D．直线 经过 M的一个焦点
11．已知直线 ： 与圆 ： ，点 ，则下列说法正确的
是（）
A．若点 在圆 上，则直线 与圆 相切
B．若点 在圆 内，则直线 与圆 相离
C．若点 在圆 外，则直线 与圆 相离
D．若点 在直线 上，则直线 与圆 相切
12．在棱长为 a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1B1上任意一点，E、F为CD 上
任意两点，且 EF 的长为定值，则下面的四个值中为定值的是（）
A．点 D1到平面 PEF 的距离
B．三棱锥 D1﹣PEF 的体积
C．直线 D1P与平面 EFD1所成的角
D．二面角 P﹣EF﹣D1的大小
三．填空题 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
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