选择性必修第一册综合测试（基础培优）-2022-2023学年高二数学考点知识详解+模拟测试（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）

3.0 envi 2025-03-29 25 4 642.68KB 7 页 3知币
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选择性必修第一册数学基础培优测试
本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上 。
用 2B 铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形
码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28 铅笔在答题卡上对应题目选项
的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不
能答在试卷上，
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅
笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．设圆 C与圆 外切，与直线 相切，则圆 C的圆心的轨迹为
（）
A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆
2．若方程 表示双曲线，则 m的取值范围是（）
A．B．C．D．
3．在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中， （　　）
A．B．C．D．
4．已知抛物线 ： ，若 上一点到准线的距离为 3，则该点到原点的距离为
（）
A．B．C．D．4
5．如图，在长方体 中， ， 为 的中点，则异面
直线 与 所成角的大小是（）
A．B．C．D．
6．已知圆 ： 与圆 ： ，若圆 与圆
有且仅有一个公共点，则实数 a等于（）
A．14 B．34 C．14 或45 D．34 或14
7．已知 P，A，B，C是球 O面上的四个点， 面 ABC， ， ，
，则该球体的体积为（）
A．B．C．D．
8．设 O为坐标原点，抛物线 与双曲线
有共同的焦点 F，过 F与x轴垂直的直线交 于 A，B两点，与 在第一象限内的交
点为 M，若 ， ，则双曲线 的离心率为（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9．已知 ， 分别为直线 l1，l2的方向向量（l1，l2不重合）， ， 分别为平面
α，β的法向量（α，β不重合），则下列说法中，正确的是（）
A．⇔l1//l2B． ⊥ ⇔l1⊥l2
C．⇔α//βD． ⊥ ⇔α⊥β
10．已知直线 l： ＝0，则下列结论正确的是（）
A．直线 l的倾斜角是
B．若直线 m： ＝0，则 l⊥m
C．点 到直线 l的距离是 2
D．过 与直线 l平行的直线方程是
11．点 ， 为椭圆 C的两个焦点，若椭圆 C上存在点 P，使得 ，则椭
圆C方程可以是（）
A．B．
C．D．
12．在平面直角坐标系 中， ，点 满足 ，设点 的轨迹为
，则（）
A． 的周长为
B． （ 不重合时）平分
C． 面积的最大值为 6
D．当 时，直线 与轨迹 相切
三．填空题 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
13．已知圆 ，若直线 被圆 截得的弦长为 1，则 _______.
14．已知椭圆的方程为 ，过椭圆中心的直线交椭圆于 A、B两点， 是椭圆
的右焦点，则 的周长的最小值为______．
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