贵州省黔东南苗族侗族自治州2025届高三上学期开学考试 数学 Word版含解析

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高三数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的最小正周期为（ ）
A
.
B. C. 2 D. 1
4. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在直角梯形 中， ， ，且 ， ， .将直角梯形
绕 所在的直线旋转一周，则所得旋转体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知点 关于直线 对称的点 在圆 ： 上，则 （ ）
A. 4 B. C. D.
8. 已知函数 ， .当 时， 恒成立，则 的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 若随机变量 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知 ，椭圆 ： ， ： 的离心率分别为 ， .若 ，则
的值可能为（ ）
A
.
B. C. D.
11. 如图，平行六面体 的所有棱长均为 2， ， ， 两两所成夹角均为 ，点
， 分别在棱 ， 上，且 ， ，则（ ）
A. ， ， ， 四点共面
B. 在 方向上的投影向量为
C.
D. 直线 与 所成角的余弦值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知向量 ， ，若 ，则 ______.
13. 的展开式中 的系数为______.
14. 对于任意的 ，函数 满足 ，函数 满足
.若 ， ，则 ______.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 .
（1）求 的取值范围；
（2）若 ，且 ，求
的
值.
16. 已知奇函数 在 处取得极大值 16.
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