期末全真模拟试卷02-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
期末全真模拟试卷 02
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．下列计算正确的是（　　）
A．3a•4b＝7ab B．（ab3）3＝ab6
C．（x+1）（x1﹣）＝x21﹣D．x12÷x6＝x2
【分析】根据整式的运算法则逐一计算即可得出答案．
【解析】A．3a•4b＝12ab，此选项计算错误；
B．（ab3）3＝a3b9，此选项计算错误；
C．（x+1）（x1﹣）＝x21﹣，此选项计算正确；
D．x12÷x6＝x6，此选项计算错误；
故选：C．
2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【解析】A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
3．下列事件中是必然发生的事件是（　　）
A．任意画一个三角形，其内角和是 180°
B．某种彩票中奖率是 1%，则买这种彩票 100 张一定会中奖
C．掷一枚硬币，正面朝上
D．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的
事件，称为随机事件进行分析即可．
【解析】A、任意画一个三角形，其内角和是 180°，是必然事件，故此选项正确；
B、某种彩票中奖率是 1%，则买这种彩票 100 张一定会中奖，是随机事件，故此选项错误；
C、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故此选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故此选项错误；
故选：A．
4．若 4x2+4x+m＝（2x+1）2，则 m的值为（　　）
A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣4
【分析】将（2x+1）2利用完全平方公式进行计算即可求得 m的值．
【解析】（2x+1）2＝4x2+4x+1，
∴m＝1．
故选：B．
5．下面各组中的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．3cm，4cm，5cm B．8cm，6cm，15cm
C．2cm，6cm，8cm D．6cm，6cm，13cm
【分析】判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边．但通常不
需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较．
【解析】A、∵3+4＞5，∴能组成一个三角形；
B、∵8+6＜15，∴不能组成一个三角形；
C、∵2+6＝8，∴不能组成一个三角形；
D、∵6+6＜13，∴不能组成一个三角形．
故选：A．
6．如果∠A和∠B是两平行直线中的一对同旁内角，且∠A比∠B的2倍少 30°，那么∠B的度数是（
　）
A．30° B．70° C．110° D．30°或70°
【分析】若∠A和∠B是两条平行线中的同旁内角，可得∠A和∠B两角的和为 180°，本题把∠A、∠B
的度数看成两个未知数，就可得到关于这两个未知数的方程组，从而转化为方程问题解决．
【解析】∵∠A和∠B是两条平行线中的同旁内角，
∴∠A＝∠B＝180°，
设∠A＝x度，∠B＝y度，根据题意可得
，
解得 x＝110，y＝70．
∴∠B的度数是 70°．
故选：B．
7．匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度 h与时间 t之间的函数关系如图所示，则该
容器可能是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解．
【解析】相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面
立方体的体积应大于下面立方体的体积．
故选：D．
8．如图，所给条件：①∠C＝∠ABE，②∠C＝∠DBE，③∠A＝∠ABE，④∠CBE+∠C＝180°中，能判
定BE∥AC 的条件有（　　）
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