高二暑假高分突破综合检测卷（拔尖C卷）(解析版)2022-2023学年新高二数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019选择性必修第一册）
高二暑假高分突破综合检测卷（拔尖 C 卷）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，选对得 5 分，选错得 0 分．
1．在三棱锥 中，点 E，F分别是 的中点，点 G在棱 上，且满足 ，
若 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
由题意可得
故选：B.
2．如图，正方体 的棱长为 6，点 为 的中点，点 为底面 上的动点，满足
的点 的轨迹长度为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】分别以 ， ， 为 轴， 轴， 轴建立如图所示的空间直角坐标系，
则 ， ， ，设 ， ，
则 ， ，
由 得 ，即 ，
由于 ，所以 ， ，
所以点 的轨迹为面 上的直线： ， ，即图中的线段 ，
由图知： ，
故选：B.
3．将直线 绕着原点逆时针旋转 ，得到新直线的斜率是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由 知斜率为 ，设其倾斜角为 ，则 ，
将直线 绕着原点逆时针旋转 ，
则
故新直线的斜率是 .
故选：B.
4．已知 ， ，则下列直线的方程不可能是 的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】 ，
直线的方程 在 轴上的截距不小于 2，且当 时， 轴上的截距为 2，
故D正确，当 时， , 故B不正确，当 时， 或 ，由图象知 AC 正确.
故选：B
5．已知平面上三点坐标为 、 、 ，小明在点 处休息，一只小狗沿 所在直线来回
跑动，则小狗距离小明最近时所在位置的坐标为（）
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