第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练（解析版）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）

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第10 章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）
分类专项训练
【基础】
一、单选题
1．（2021·上海市嘉定区安亭高级中学高二阶段练习）“直线 与平面 没有公共点”是“直线 与平面
平行”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【分析】从充分性和必要性两方面来分析即可.
【详解】若直线 与平面 没有公共点，那直线 与平面 只能平行，故充分条件成立；若直线 与平面
平行，则直线 与平面 没有公共点，故必要性也成立，所以“直线 与平面 没有公共点”是“直线 与
平面 平行”的充分必要条件.
故选：C
2．（2022·上海市建平中学高二阶段练习）空间四个点中，三点共线是这四个点共面的（）
A．充分非必要条件； B．必要非充分条件； C．充要条件； D．既非充分又非必要条件．
【答案】A
【分析】空间四个点中，有三个点共线，根据一条直线与直线外一点可以确定一个平面得到这四个点共面，
前者可以推出后者，当四个点共面时，不一定有三点共线，后者不一定推出前者．
【详解】解：空间四个点中，有三个点共线，
根据一条直线与直线外一点可以确定一个平面得到这四个点共面，
前者可以推出后者，
当四个点共面时，不一定有三点共线，
后者不一定推出前者，
空间四个点中，有三个点共线是这四个点共面的充分不必要条件，
故选：A．
二、填空题
3．（2021·上海市徐汇中学高二阶段练习）在平行六面体 的所有棱中，既与 共面，又
与 共面的棱的条数为___________.
【答案】5
【分析】有两条平行直线确定一个平面，和两条相交直线确定一个平面可得答案，
【详解】解：如图，满足条件的有 ， ， ， ， ，
故答案为：5.
4．（2021·上海·华东师大附属枫泾中学高二期中）不共线的三点确定___________个平面.（填数字）
【答案】1
【分析】由空间几何的公理求解即可
【详解】不在同一条直线上的三个点确定唯一的一个平面
故答案为：1
5．（2022·上海市建平中学高二阶段练习）不同在任何一个平面上的两条直线的位置关系是_________
【答案】异面
【分析】根据异面直线的定义，直接判断.
【详解】不同在任何一个平面上的两条直线的位置关系是异面.
故答案为：异面
6．（2021·上海·西外高二期中）空间中两条直线的位置关系有___________.
【答案】平行、相交、异面
【分析】根据空间中两条直线的位置关系即可作答.
【详解】空间中两条直线的位置关系有：平行、相交、异面.
故答案为：平行、相交、异面.
7．（2021·上海市复兴高级中学高二阶段练习）如图，在棱长为 1的正方体 中，异面直线
与 所成角的大小为___________.
【答案】 ##
【分析】连接 ，由正方体的结构特征知： 且△ 为等边三角形，即可知异面直线
与 所成角.
【详解】连接 ，由正方体的结构特征知： ，
∴与 所成角即为异面直线 与 所成角，又△ 为等边三角形，
∴与 所成角 ，即异面直线 与 所成角为 .
故答案为：
8．（2022·上海虹口·高二期末）在正四面体 中，直线 与 所成角的大小为________．
【答案】
【分析】根据空间位置关系直接证明判断即可.
【详解】
第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练（解析版）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）.docx

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