7.4 认识三角形（第二课时 三角形的高、中线、角平分线）（练习）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（解析版）

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基础篇
第七章 平面图形的认识（二）
7.4 认识三角形（第二课时 三角形的高、中线、角平分线）
精选练习答案
一、单选题（共 10 小题)
1．如图，在△ABC 中，BC 边上的高为（ ）
A．AD B．BE C．BF D．CG
【答案】A
【分析】
根据三角形的高线的定义解答．
【详解】
解：根据三角形的高的定义，AD 为△ABC 中BC 边上的高．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形
的高，熟记概念是解题的关键．
2．如图，AD，BE，CF 依次是 ABC 的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ）
A．AE＝CE B．∠ADC＝90° C．∠CAD＝∠CBE D．∠ACB＝2∠ACF
【答案】C
【分析】
根据三角形的高、中线和角平分线的定义（1）三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边
相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线；（2）三角形的中线定义：在三角形中，连接一个
顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线；（3）三角形的高定义：从三角形一个顶点向它的对边（或对
边所在的直线）作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高．求解即可．
【详解】
解：A、BE 是△ABC 的中线，所以 AE＝CE，故本表达式正确；
B、AD 是△ABC 的高，所以∠ADC＝90，故本表达式正确；
C、由三角形的高、中线和角平分线的定义无法得出∠CAD＝∠CBE，故本表达式错误；
D、CF 是△ABC 的角平分线，所以∠ACB＝2∠ACF，故本表达式正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键．
3．下列说法正确的是（ ）
① 三角形的角平分线是射线；
② 三角形的三条角平分线都在三角形内部；
③ 三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；
④ 三角形的三条高都在三角形内部．
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
【答案】B
【分析】
根据三角形的角平分线的定义与性质判断①与②；根据三角形的高的定义及性质判断④；根据三角形的中线的定
义及性质判断③即可．
【详解】
解：①三角形的角平分线是线段，故①说法错误；
② 三角形的三条角平分线都在三角形内部，故②说法正确；
③ 因为三角形的一条中线把该三角形分成的两个三角形等底同高，所以这两部分的面积相等，故③说法正确；
④ 锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角
形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．故④说法错误．
故正确的有②③．
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形的面积，三角形的角平分线、中线和高的定义及性质，是基础题．
4．如图， BD 是△ABC 的中线，AB=6，BC=4，△ABD 和△BCD 的周长差为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．10
【答案】A
【分析】
根据题意可得， ，△ABD 和△BCD 的周长差为线段 的差，即可求解．
【详解】
解：根据题意可得，
△ABD 的周长为 ，△BCD 的周长为
△ABD 和△BCD 的周长差为
故选：A
【点睛】
本题考查了三角形中线的性质及三角形周长的计算，熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键．
5．如图所示，AD 和BE 是△ABC 的两条中线，相交于点 O，设△AOB 和四边形 CDOE 的面积分别为 S1、S2，则 S1
和S2的关系为（　　）
A．B．
C．D．以上答案都不对
【答案】C
【分析】
设 利用三角形的中线的性质证明：S1+S4=S2+S3，S2+S4=S1+S3，从而可得答案.
【详解】
解：如图，设
∵AD 和BE 是△ABC 的两条中线，
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