5.6函数y=Asin（ωx+φ）(专项检测)-【巅峰课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第一册)(解析版)

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5.6 函数 y=Asin（ωx+φ）-----专项检测
(时间：90 分钟，分值：100 分)
一、单项选择题：本题共 6小题，每小题 5分，共 30 分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.要得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ）
A．向左平移 个单位 B．向右移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位
【答案】C
【分析】
先用三角恒等变换化简，再用平移法则求解即可
【详解】
，
因此要得到函数 的图象，
只需把函数 的图象向左平移 个单位，
故选：C
2.将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象， 的表达式可以是
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】
试题分析：将函数 的图象向左平移 个单位得
3.若将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
利用辅助角化简，结合函数
的图象变换规律，即可求解.
【详解】
解：根据辅助角公式得： ，
其中 ；
，其中 .
根据题意得 ,
所以 ，即 ，
所以 .
故选：C.
4.函数 的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
由图象确定 以及周期，进而得出 ，再由 得出 的值.
【详解】
显然
因为 ，所以 ，所以 由 得
所以 ，即 ， 因为 ，所以
所以 .故选：A
5.已知函数 的图象的一条对称轴是 ，则函数
的一个初相是
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据函数 的图象的一条对称轴是 ，可得 ，从而可求出 ，进而可得
，由此可求出 的初相.
【详解】
因为函数 的图象的一条对称轴是 ，所以 ，即
，
所以 ，所以 ，所以 ，
所以函数 的一个初相为 .故选：A
6.将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若对满足
的 ，有 ，则 =（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据题意得到 与 分别是最大（最小）或最小（最大）值，原函数中取到最大与最小值有
，计算得到答案.
【详解】
， ，
可知 与 分别是最大（最小）或最小（最大）值，
原函数中取到最大与最小值点满足 ，而 ，
即平移了 个单位.故选：D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
7.已知函数 在 上的值域为 ，则 的值可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】AC
【分析】
首先由 ，可先求出 的范围，再根据 两种情况分别讨论函数的值域后可待定
系数求出
【详解】
解析：∵ ，∴ ，∴ ．
当 时， 的值域为 ，由已知 ，解得 ，
当 时， 的值域为 ，由已知 ，
解得 ，故选：AC．
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